Объективом проекционного прибора служит тонкая линза с фокусным расстоянием 10 см. Изображение предмета получено на расстоянии 24мм. см от объекта. На какое расстояние переместится изображение, если предмет отодвинуть еще на 21 мм от объектива? Условие: F = 24 мм; f = 21мм см; Δd = 20 см; Определить Δ f - ?Решение. Используем формулу линзы: 1/F = 1/d +1/f ; Определяем, на каком расстоянии находится предмет d = fF/(f –F); Вычисляем (можно и в см): d = 24*21/(24 -21) = 168(мм); Теперь, применяя всё ту же формулу линзы, находим, на каком расстоянии будет изображение, если предмет расположим на расстоянии ; d + Δd = 168 + 20 = 188 (мм); f = dF/(d – F); f = 24*21/(24– 21) = 168мм. Находим, на какое расстояние передвинулось изображение: Δ f = f (2) – f (1) =
Во-первых, нужно уметь изображать силы, действующие на тело. Не умеешь этого - не решишь задачу.
1) У нас по условию дано "небольшое тело". Пусть это - какой-нибудь квадрат (можно и быть оригинальнее, но преподаватель едва ли оценит).
Разумеется, на него действует сила тяжести mg и сила нормальной реакции опоры N.
Так как он движется, то на него действует и сила трения Fтр, направленная противоположно силе тяги Fтяг.
Собственно, все. Рассмотрим первый случай.
Наш квадрат движется равномерно, следовательно, с постоянной скоростью (почитай про принцип относительности Галилея).
Работает первый закон Ньютона - равнодействующая всех сил, действующих на квадрат, равна нулю (не забываем, что сила - это вектор и его нужно проецировать, чтобы посчитать):
Fтяг + N + mg + Fтр = 0.
с N, mg и Fтр все хорошо, а вот Fтяг нужно проецировать, причем на обе оси.
Для ОХ: Fтяг(x) = Fтяг * cosα Для OY: Fтяг(y) = Fтяг * sinα
Теперь проецируем все силы на оси ОX и OY.
OY: Fтяг sinα + N - mg = 0 => N = mg - Fтяг sinα OX: Fтяг cosα - u N = 0,
Fтяг cosα = u (mg - Fтяг sinα) =>
u = Fтяг cosα / (mg - Fтяг sinα)
Знаем коэф-т трения. Круто. Теперь можем найти ускорение исходя из второго случая.
2) Все делаем аналогично. Единственное, что изменилось - работает второй закон Ньютона (равнодействующая всех сил равна ma).
Объективом проекционного прибора служит тонкая линза с фокусным расстоянием 10 см. Изображение предмета получено на расстоянии 24мм. см от объекта. На какое расстояние переместится изображение, если предмет отодвинуть еще на 21 мм от объектива? Условие: F = 24 мм; f = 21мм см; Δd = 20 см; Определить Δ f - ?Решение. Используем формулу линзы: 1/F = 1/d +1/f ; Определяем, на каком расстоянии находится предмет d = fF/(f –F); Вычисляем (можно и в см): d = 24*21/(24 -21) = 168(мм); Теперь, применяя всё ту же формулу линзы, находим, на каком расстоянии будет изображение, если предмет расположим на расстоянии ; d + Δd = 168 + 20 = 188 (мм); f = dF/(d – F); f = 24*21/(24– 21) = 168мм. Находим, на какое расстояние передвинулось изображение: Δ f = f (2) – f (1) =
Во-первых, нужно уметь изображать силы, действующие на тело. Не умеешь этого - не решишь задачу.
1) У нас по условию дано "небольшое тело". Пусть это - какой-нибудь квадрат (можно и быть оригинальнее, но преподаватель едва ли оценит).
Разумеется, на него действует сила тяжести mg и сила нормальной реакции опоры N.
Так как он движется, то на него действует и сила трения Fтр, направленная противоположно силе тяги Fтяг.
Собственно, все. Рассмотрим первый случай.
Наш квадрат движется равномерно, следовательно, с постоянной скоростью (почитай про принцип относительности Галилея).
Работает первый закон Ньютона - равнодействующая всех сил, действующих на квадрат, равна нулю (не забываем, что сила - это вектор и его нужно проецировать, чтобы посчитать):
Fтяг + N + mg + Fтр = 0.
с N, mg и Fтр все хорошо, а вот Fтяг нужно проецировать, причем на обе оси.
Для ОХ: Fтяг(x) = Fтяг * cosα
Для OY: Fтяг(y) = Fтяг * sinα
Теперь проецируем все силы на оси ОX и OY.
OY: Fтяг sinα + N - mg = 0 => N = mg - Fтяг sinα
OX: Fтяг cosα - u N = 0,
Fтяг cosα = u (mg - Fтяг sinα) =>
u = Fтяг cosα / (mg - Fтяг sinα)
Знаем коэф-т трения. Круто. Теперь можем найти ускорение исходя из второго случая.
2) Все делаем аналогично. Единственное, что изменилось - работает второй закон Ньютона (равнодействующая всех сил равна ma).
OY: N = mg - Fтяг sinβ
OX: Fтяг cosβ - u N = ma,
Fтяг cosβ - ( Fтяг cosα * (mg - Fтяг sinβ) / (mg - Fтяг sinα) ) = ma =>
a = ( Fтяг cosβ - ( Fтяг cosα * (mg - Fтяг sinβ) / (mg - Fтяг sinα) ) ) / m.
Геморройный пример, да. Возможно, можно упростить, но мне лень.
Считаем, получаем a = 0,143 м/с^2 ≈ 0,14 м/с^2