Относительная влажность воздуха определяется соотношением ω = P/P₀, где P - давление водяного пара в воздухе, P₀ - давление насыщающего водяного пара. К водяному пару применяем уравнение состояния идеального газа: PV = (m/M)RT. Тогда масса водяного пара в объеме сосуда будет: m = PVM/RT. Т. к. P = ωP₀, то m = ωP₀VM/RT. Масса же насыщенного пара будет m₀ = P₀VM/RT. Т. е. должно испариться минимум Δm = m₀ - m = P₀VM/RT - ωP₀VM/RT = P₀VM/RT(1 - ω). По табличным данным P₀ = 3165 Па при температуре 25 по Цельсию или 273 + 25 = 298 по Кельвину. Постоянные M = 0,018 кг/моль, R = 8,31. Подставляя, находим Δm = 3165*20*18*10⁻³/8,31*298*(1 - 0,72) ≈ 0,1288 кг.
Медь имеет большую температура, вода - меньшую. Поэтому медь отдаёт теплоту воде, пока их температуры не сравняются.
Индекс «1» относится к меди, индекс «2» - к воде.
Теплота, отданная медью: Q₁ = c₁·m₁·(t₁ - t).
Теплота, забранная водой: Q₂ = c₂·m₂·(t - t₂).
При условии пренебрежимо малых потерь:
Q₁ = Q₂
c₁·m₁·(t₁ - t) = c₂·m₂·(t - t₂)
c₁·m₁·t₁ - c₁·m₁·t = c₂·m₂·t - c₂·m₂·t₂
c₁·m₁·t₁ + c₂·m₂·t₂ = c₁·m₁·t + c₂·m₂·t
(c₁·m₁ + c₂·m₂)·t = c₁·m₁·t₁ + c₂·m₂·t₂
t = (c₁·m₁·t₁ + c₂·m₂·t₂)/(c₁·m₁ + c₂·m₂)
t = (380·2·70 + 4200·4·20)/(380·2 + 4200·4) = (760·70 + 16800·20)/(760 + 16800) = (53200 + 336000)/17560 = 389200/17560 = 38920/1756 ≈ 22,2 градуса.