Контрольная работа 1. Что показывает траектория тела?

2. При равномерном движении за 2 секунды тело проходит путь, равный 140 см. Определить скорость тела.
3. Дубовый брусок имеет массу 4,9кг и плотность 700 кг/м3. Определите его объем.

4. Установите соответствие между физическими величинами и их измерительными приборами.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите выбранные цифры рядом с соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕПРИБОРЫ
А) Масса 1) Мензурка
Б) Объем 2) Весы
В) Скорость 3) Динамометр
4) Спидометр
5) Секундомер

5. Сколько потребуется мешков, чтобы перевезти 1,6 м3 алебастра? Мешок вмещает 40 кг. Плотность алебастра 2500 кг/м3.
2. Новый материал. &24,25,28 Сила это причина изменения скорости или деформации. Обозначается F (эф), единица измерения в СИ 1Н(ньютон)
Измеряется так же
1кН=1000Н, 1мН=0,001Н.
Для любой силы важно:направление, численное значение.
Силы в природе:Сила упругости, Сила трения, Сила тяжести.
Сила тяжести это сила притяжения всех тел к Земле
F=gm, где m-масса тела, g=9,8Н/кг это ускорение свободного падения приближенно принимаем за 10Н/кг.
Направлена сила тяжести вертикально вниз к центру Земли.

Показать ответ

Ответ:

mark123445

01.05.2020 18:07

Предположение:
Пуля не деформируется.
Для начала введем систему отсчета: пусть начало координат лежит в месте вхождения пули в вал, а пуля движется вдоль оси X (в положительном направлении). Координату пули отметим функцией x(t). Начнем наблюдение в момент касания пулей вала. Тогда x(0) = 0. Под начальной скоростью пули понимаем скорость пули относительно начала отсчета в момент времени t=0, то есть x'(0) = v_0

.

По аналогии с жидкостями, можно рассматривать вискозность земли, тогда сила, действующая на пулю (замедляющая сила) пропорциональна скорости пули с фактором b:
$F_{r} = -bv$
Земля проявляет вискозность только при достаточной скорости пули, допустим при $x'(t) v_{crit}$ .
Пренебрегая силой тяжести, а значит и движением пули по вертикали, запишем второй закон Ньютона:
$F_{r}(t) = -bx'(t) = mx''(t) \Rightarrow mx''(t) + bx'(t) = 0$
Пусть $x(t) = Ce^{rt}$ . Тогда дифференциальное уравнение имеет вид
mr^2 + br = 0

$mr_2+b = 0 \Rightarrow r_2 = \frac{-b}{m}$
Решением является линейная комбинация функций:

То есть $x(t) = C_1e^{0t} + C_2e^{-bt/m} = C_1 + C_2e^{-bt/m}$
Тогда $v(t) = x'(t) = C_2\frac{-b}{m}e^{-bt/m}$
Так как v(0)=v_0

, $C_2\frac{-b}{m}=v_0 \Rightarrow C_2=\frac{-mv_0}{b}$ .
$x(0) = 0 \Rightarrow C_1 + C_2 = 0 \Rightarrow C_1 = \frac{mv_0}{b}$
$v(t) = v_0e^{-bt/m}$
Тогда
$x(t) = \frac{mv_0}{b}(1 - e^{-bt/m})$
Соответственно, в любой момент времени координата пули прямо пропорциональна начальной скорости, то есть удвоение начальной скорости приведет к удвоению пройденного расстояния.
Найдем это расстояние:
Пусть момент, когда движение пули перестанет следовать законом жидкостей, означает для нас остановку пули. Тогда пуля движется до тех пор, пока
$v(t) v_{crit}$ , то есть
$v(t_{crit}) = v_0e^{-bt_{crit}/m} = v_{crit} \Rightarrow -bt_{crit}/m = \ln(\frac{v_crit}{v_0})$
Тогда
$t_{crit} = \frac{m}{b}\ln(\frac{v_{0}}{v_{crit}})$
Соответственно
$x(t_{crit}) = \frac{mv_0}{b}(1 - e^{-bt_{crit}/m})=\frac{mv_0}{b}(1 - e^{-\ln(\frac{v_{0}}{v_{crit}})}$
$x(t_{crit}) = \frac{mv_0}{b}(1 - \frac{v_{crit}}{v_{0}}) = \frac{m}{b}(v_0-v_{crit})$
При удвоении начальной скорости, конечная координата равна:
$x_{new}(t_{crit}) = \frac{m}{b}(2v_0-v_{crit})$
Тогда отношение нового пути к старому равно
$\frac{2v_0-v_{crit}}{v_0-v_{crit}}$ ,
При, допустим, $v_{crit} \triangleq 0.1v_{0}$ , это отношение равно
$\frac{1.9}{0.9} = 2.(1)$ .