Контрольная работа на тему: «Газовые законы». Задача №1
емкостью 50 л содержит 1,5 кг кислорода при температуре 27° Цельсия. выдерживает давление не выше 1 Мпа. При какой температуре он может разорваться?
Задача №2
В процессе изобарного охлаждения идеального газа его объём уменьшили в 3 раза. Какова его конечная температура, если начальная температура 27° Цельсия? Масса газа постоянна.
Задача №3
Объём газа уменьшили от 2,1 до 0,3 м³. Как измениться при этом температура? Давление и массу считать постоянными.

Показать ответ

Ответ:

shevchenkotanu

10.12.2022 15:38

Обозначения:

V - объём

m - масса

p - давление

Wк - средняя кинетическая энергия

n - концентрация молекул

Nₐ - постоянное число Авогадро

M - молярная масса молекул

m₀ - масса одной молекулы

υ - средняя квадратичная скорость

N - число молекул

Дано: V = 2 м³; m = 2,5 кг; p = 1,5 × 10⁵ Па; Nₐ ≈ 6,02 × 10²³ моль⁻¹.

Найти: Wк - ?

Решение. Средняя кинетическая энергия определяется из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (уравнения Клаузиуса), которая связывает микропараметры и макропараметры: p = m₀nυ²/3, где Wк = m₀υ²/2 ⇒ р = 2nWк/3 ⇒ Wк = 3р/2n. Концентрация молекул (n) находится по формуле n = N/V, где N = mNₐ/M ⇒ n = mNₐ/VM, где M(N) = Ar(N) = 14 г/моль = 14 × 10⁻³ кг/моль.

Значит, Wк = 3р/2n = 3рVM/2mNₐ.

Определим значение искомой величины:

[Wк] = (Па×м³×кг/моль)/кг×моль⁻¹ = Н×м³×кг×моль/моль×кг×м² = Н×м = Дж

Wк = 3×1,5 × 10⁵×2×14 × 10⁻³/2×2,5×6,02 × 10²³ = 126×10²/30,1×10²³ ≈ 4,2 × 10⁻²¹ Дж = 4,2 зДж

ответ: 4,2.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Песатель

16.08.2022 22:33

Задача на бросок под углом к горизонту. Уравнения движения камня:

$x = V_0tcos\alpha\\ y = V_0tsin\alpha - \frac{gt^{2}}{2}$

По условию, траектория камня проходит через точку с координатами = 20 и = 15.

Имеем систему:

$\left \{ {{V_0tcos\alpha=20} \atop {V_0tsin\alpha-\frac{gt^2}{2}=15}} \right.$

Из первого уравнения выразим время и подставим во второе уравнение:

$\left \{ {{t = \frac{20}{V_0cos\alpha}} \atop {\frac{20V_0sin\alpha}{V_0cos\alpha}}-\frac{20^2g}{2V_0^2cos^2\alpha} = 15} \right.$

Преобразуем второе уравнение:

$\left \{ {{t = \frac{20}{V_0cos\alpha}} \atop 20tg\alpha-\frac{200g}{V_0^2cos^2\alpha} = 15}$

Из второго уравнения несложно выразить V_0^2 :

$V_0^2 = \frac{200g}{(20tg\alpha-15)cos^2\alpha} = \frac{200g}{20tg\alpha*cos^2\alpha-15cos^2\alpha}$ (&)

Для того, чтобы V_0^2 было наименьшим, необходимо, чтобы знаменатель дроби в правой части принимал как можно большее значение, так как величина числителя фиксирована.

Заметим, что $tg\alpha *cos^2\alpha = sin\alpha *cos\alpha = \frac{1}{2} sin2\alpha$ , а также $cos^2\alpha = \frac{1+cos2\alpha}{2}$ (формулы двойного угла).

Тогда

$20tg\alpha*cos^2\alpha-15cos^2\alpha = 10sin2\alpha - 15(\frac{1+cos2\alpha}{2} ) = 10sin2\alpha - 7,5cos2\alpha - 7,5 = \sqrt{10^2+7,5^2} sin(2\alpha +\phi) - 7,5$

(в последнем переходе воспользовались формулой вс аргумента).

Понятно, что максимальное значение $sin(2\alpha +\phi)$ это 1. Тогда максимальное значение выражения $\sqrt{10^2+7,5^2} sin(2\alpha +\phi) - 7,5$ есть $\sqrt{10^2+7,5^2} - 7,5 = 5$ .