Контрольное задание по механике Вариант № 14 1. Две точки движутся вдоль оси ОХ. Их координаты зависят от времени по следующим законам: х=5+2+2t', x2=3+6t+, где xi и X2 выражены в метрах, t – в секундах. Определить, в какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? mi 2. На горизонтальном столе лежит груз массой my=800 г. Какова масса m2 другого груза, который нужно повесить на нить, чтобы грузы стали двигаться c ускорением а=2 м/с? Массой блока и нити, трением пренебречь. m 3. Тело бросили с высоты H=100 м под некоторым углом к горизонту сначальной скоростью Vo=10 м/с. На какой высоте h скорость тела будет в два раза больше начальной? 4. Какую работу нужно совершить, чтобы маховик, имеющий момент инерции 1,5 кг-м”, раскрутить из состояния покоя до угловой скорости о=50 рад/с? Трением пренебречь.
Пусть S(км)-расстояние между пунктами А и B
Течение имеет направления от пункта А к пункту B (t1<t2)
Скорость по течению равна сумме собственной скорости катера и скорости течения
V1=Vc+Vтеч
Скорость против течения равна разности собственной скорости катера и скорости течения
V2=Vc-Vтеч
V1*t1=S
V2*t2=S
Мотор выключили,значит собственная скорость катера равна 0.
V3=Vтеч
V3*t3=S
(Vc+Vтеч)*t1=S
(Vc-Vтеч)*t2=S
(Vc+Vтеч)*t1=(Vc-Vтеч)*t2
Vc*t1+Vтеч*t1=Vc*t2-Vтеч*t2
Vс*(t2-t1)=Vтеч(t1+t2)
Vc=Vтеч*()
Vтеч*(1+)*t1=S
Vтеч*()*t1=S
Vтеч*()=S
Vтеч*t3=S
t3=
t3=(2*3*6/(6-3))ч=12ч
ответ:t3=12ч
Объяснение:
В режиме установившейся скорости полёта сила сопротивления уравновешивается силой тяжести: -kv' = -mg, k = mg/v'
Записываем второй закон Ньютона для изменения вертикальной компоненты импульса:
- это величина, на которую изменилась y компонента за время :
Просуммируем эти равенства для всех промежутков времени от t = 0 до t = T, T - время падения:
По условию вертикальная компонента скорости поменяла направление, первоначальная скорость была равна . Высота изменилась на -h, значит,
T = h/v' + 2 v0/g sin(α) = 10 м / (10 м/с) + 2 * 20 м/с / (10 м/с^2) * 0.5 = 12 c