Координаты пружинного маятника изменяются по закону x= 5соs2t Чему равны амплитуда, период, частота, фаза колебаний. В формуле все величины выражены в системе СИ.

107 (возможно 106)

Объяснение:

Дано

l=2,3м

t=2,7мин=162с

g=9,8м/с²

π=3,14

Найти n

период математического маятника можно найти по формуле

T=2π√(l/g)=2*3,14√(2,3м/9,8м/с²)=6,28√(0,235с²)=6,28*0,49с=3,04с

За время t маятник совершит t/T=162c/3,04с =53,25 полных колебаний

За один период маятник проходит точки, где его кинетическая энергия масимальна дважды

за 53 периода это случиться 53*2=106 раз, за еще 0,25 периода маятник придет в эту точку еще раз

итого n=107

на самом деле более точное зачение не 53,25 а 53,2481, поэтому возможно, что в задаче подразумевается, что за 162 с маятник всеже не дойти до этой точки 107 раз и тогда правильный ответ 106

M*a=m*w^2*r=F=G*m*M/r^2
m*w^2*r=G*m*M/r^2
w^2=G*M/r^3
r = (G*M/w^2) ^ 1/3
w1=w/8
r1 = (G*M/w1^2) ^ 1/3= (G*M/(w/8)^2) ^ 1/3 = 8^(2/3) * (G*M/w^2) ^ (1/3) = 4 * r
чтобы угловая скорость уменьшилась в 8 раз расстояние между центрами спутника и земли надо увеличить в 4 раза

m*a=m*v^2/r=F=G*m*M/r^2
m*v^2/r=G*m*M/r^2
v^2=G*M/r
r = (G*M/v^2)
v1=v/2
r1 = (G*M/v1^2) = (G*M/(v/2)^2) = 2^2 * (G*M/v^2) = 4 * r
чтобы линейная скорость уменьшилась в 2 раз расстояние между центрами спутника и земли надо увеличить в 4 раза