Кошка заметила мышь, убегающую от неё со скоростью v1 = 0, 5 м/с, и бросилась за ней в погоню со скоростью v2 = 12, 6 км/ч в тот момент, когда расстояние до мыши было l = 3 м. Считая движение кошки и мыши

равномерным, а также учитывая, что они бегут по одной прямой, определи время t (в секундах), ax), через которое кошка схватит добычу.​

М-масса тележки с мальчиками
m-масса мальчиков
V-cкорость тележки
v-скорость мальчиков
V'- скорость тележки после
M*V=0 тележка покоилась импульс был равен нулю
По закону сохранения импульса.
M*V=(M-2m)*V'-2mv
0=(100-80)*V'-80
0=20*V'-80
V'=80/20
V'=4 м/c
2)По закону сохранения энергии
Еп=Еп'+Аcопр+Ek
mgh= mgh'+Aсопр+Ek
mgh=0.2*10*6 = 12 Дж -  потенциальная энергия на максимальной высоте, а также полная механическая энергия
Aсопр = F*r
Aсопр= 0.05 * 4   = 0.2 Дж
Ек=mgh-mgh'-Асопр
Ек  = 12 - 0.2*10*2 - 0.2
Ек= 12-4-0.2
Ек=7.8 Дж

от сюда

Дано:

v1 = 10 км/ч

L = 10 км

u1 = 5 км/ч

L1 = L/2

L2 = L/2

s1 = s

s2 = s/2

Найти:

t = ?

Произведение скорости течения воды в канале на площадь поперечного сечения канала сохраняется постоянным:

v1*s1 = v2*s2

То есть, при втекании воды из широкого русла в узкое скорость её течения становится больше. Тогда выясним как именно изменится скорость течения во второй половине канала:

u1*s1 = u2*s2

u1*s = u2*s/2

u2 = u1*s / (s/2) = (u1*s*2)/s = 2*u1 - скорость течения воды во второй половине канала увеличится вдвое по сравнению с u1.

Далее. По условиям задачи у нас канал с проточной водой - то есть судно движется по ходу потока. Скорость судна относительная. Это значит, что у судна скорость складывается из скорости потока воды и собственной скорости:

v1 = u1 + v

Тогда скорость судна во второй половине канала:

v2 = u2 + v

И скорость самого судна:

v = v1 - u1

Время - это путь, делённый на скорость:

t = L/v

Время, которое потратит судно на прохождение каждой из половин:

t1 = L1/v1 = (L/2) / v1 = L/(2*v1)

t2 = L2/v2 = (L/2)/(u2 + v) = (L/2)/(2*u1 + (v1- u1)) = (L/2)/(u1 + v1) = L/(2*(u1 + v1))

Тогда общее время:

t = t1 + t2 = L/(2*v1)  +  L/(2*(u1 + v1)) = L* (1/(2*v1) + 1/(2*(u1 + v1))) = 10 * (1/(2*10) + 1/(2*(5 + 10))) = 10 * (1/20 + 1/30) = 10/20 + 10/30 = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 = 0,8(3) часа = 0,8(3) * 60 = 50 мин.

ответ: 50 минут.