Космическая ракета летит на Луну. Расстояние между центрами Луны и Земли равно 60 земным радиусам, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке прямой, соединяющей их центры, ракета будет притягиваться Землёй и Луной с одинаковыми силами? ответ дайте в км, округлив до сотен.
Пусть эта точка находится на расстоянии X земных радиусов от центра Земли. Поместим в эту точку космическое тело массой м. G*Mz*m/X² = G*Мл*m / (60-Х)2 Запишем уравнение: Учтем, что Мл = М3/81 и сократим на м: G*Mz*/X2 = G*M3 /(81* (60-X)²) Получили уравнение: 1/X² = 1 /(81* (60-X)²) Извлекаем квадратные корни: 1/ X = 1/ (9*(60-X) 9*(60-X) = X 540 - 9*X = X 10*X = 540 X = 54 земных радиуса
Объяснение:
надеюсь правильно