КР ПО ФИЗИКЕ 1. Газ занимает объем 2,1∙10-3 м3 при температуре 0 0С. На сколько градусов нагревается газ при изобарном расширении до объема 3∙10-3 м3?
2. При сжатии газа его объем уменьшился с 8 л до 5 л, а давление повысилось до 60 кПа. Найти первоначальное давление.
3При 23 0С газ находится под давлением 105 Па. На сколько изменится его давление при изохорном нагревании до 53 0С?
4.Определите температуру кислорода массой 64 г, находящегося в сосуде объёмом 1 л при давлении 5 • 106 Па. Молярная масса кислорода М = 0,032 кг/моль.
Формула, связывающая начальную температуру (T₁), конечную температуру (T₂) и объем (V) газа: T₂ = T₁ * (V₂ / V₁)
В данной задаче начальная температура газа равна 0°C, объем газа V₁ = 2,1∙10⁻³ м³, а конечный объем газа V₂ = 3∙10⁻³ м³ (по условию).
Подставляем известные значения в формулу и находим конечную температуру газа:
T₂ = (0 + 273,15) * ((3∙10⁻³) / (2,1∙10⁻³)) = 273,15 * (3/2,1) = 388,1 К
Ответ: Газ нагревается на 388,1 градусов К.
2. Для решения данной задачи воспользуемся законами Бойля-Мариотта и Гей-Люссака.
Формула, связывающая начальный объем (V₁), конечный объем (V₂), начальное давление (P₁) и конечное давление (P₂) газа при постоянной температуре (изохорном процессе): P₁ / P₂ = V₂ / V₁
Из условия задачи известно, что начальный объем V₁ = 8 л, конечный объем V₂ = 5 л, а конечное давление P₂ = 60 кПа.
Подставляем известные значения в формулу и находим начальное давление газа:
P₁ / (60 кПа) = (5 л) / (8 л)
P₁ = (60 кПа) * (5 л) / (8 л) = 37,5 кПа
Ответ: Первоначальное давление газа составляло 37,5 кПа.
3. Для решения данной задачи воспользуемся законом Гей-Люссака, который утверждает, что при изобарном (постоянном давлении) приращение температуры газа пропорционально начальной температуре.
Формула, связывающая начальную температуру (T₁), конечную температуру (T₂) и давления (P₁, P₂) газа: (T₂ - T₁) / T₁ = (P₂ - P₁) / P₁
В данной задаче начальная температура газа равна 23°C = 23 + 273,15 К, а конечная температура газа T₂ = 53°C = 53 + 273,15 К (по условию). Начальное давление P₁ = 105 Па, а конечное давление P₂ = ? (насколько изменится давление).
Подставляем известные значения в формулу и находим изменение давления газа:
(P₂ - 105 Па) / 105 Па = (53 + 273,15 - (23 + 273,15)) / (23 + 273,15)
(P₂ - 105 Па) / 105 Па = 30 / (23 + 273,15)
P₂ - 105 Па = 30 * 105 Па / (23 + 273,15)
P₂ = 105 Па + 30 * 105 Па / (23 + 273,15)
Вычисляем данные значения и находим конечное давление газа:
P₂ = 105 Па + 30 * 105 Па / (23 + 273,15) = 105 Па + (30 * 105 Па) / 296,15 = 105 Па + 10500 Па / 296,15
P₂ ≈ 105 Па + 35,463 Па ≈ 105,035 Па
Ответ: Давление газа изменится на примерно 0,035 кПа.
4. Данная задача решается с использованием уравнения состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/(моль·K)), T - температура газа.
Сначала найдем количество вещества газа по формуле n = m / M, где m - масса кислорода (64 г), M - молярная масса кислорода (0,032 кг/моль).
n = 64 г / (0,032 кг/моль) = 2000 моль
Далее воспользуемся уравнением состояния идеального газа для нахождения температуры:
PV = nRT
T = PV / (nR)
P = 5 * 10^6 Па
V = 1 л = 0,001 м³
n = 2000 моль
R = 8,31 Дж/(моль·K)
T = (5 * 10^6 Па) * (0,001 м³) / (2000 моль * 8,31 Дж/(моль·K))
T = 0,005 Дж / (8,31 Дж/(моль·K)) ≈ 0,602 К
Ответ: Температура кислорода составляет примерно 0,602 К.