Кран поднимает бетонную плиту массой 500 кг на высоту 15 м. Определи КПД двигателя крана, если при сгорании топлива выделилось 309 кДж. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг.
1) От поверхности воды нижнее отверстие находится на глубине h₁ = H - H₁ = 0,75 - 0,25 = 0,50 м Верхнее: h₂ = H - H₂ = (0,75 - Н₂)
2) Скорость, с которой вытекает вода из отверстия находится по формуле: V = √ (2*g*h) Для нижнего отверстия получаем: V₁ = √ (2*g*h₁) = √ (2*10*0,50) ≈ 3,2 м/с
Надо отличать в этом процесс одно от другого. В начале нагревания тоже возможно выделение пузырьков - это газы, растворённые в воде, например, кислород, которым дышат рыбы.
В начале кипения в областях где кастрюля погорячее и вода погорячее, на границе воды начинается процесс парообразования, то есть молекулы воды получают такую кинетическую энергию и скорость, что выйти за пределы границы жидкости, преодолеть поверхностное натяжение и внешнее давление. Но так как им выйти некуда, то после удара они отскакивают от стенки или днища кастрюли, и у них хватает энергии отбросить соседние молекулы жидкости внутрь кастрюли. В этом пространстве образуется газовый пузырь, пар. Жидкость его обволакивает, поскольку существуют силы поверхностного натяжения. Пузырёк слегка приплюснут сверху, но температура повышается выше 100 градусов (при повышенном давлении) , количество пара в пузырьке растет, растёт подъёмная сила, пузырёк вытягивается вверх, его кривизна уменьшается, а внизу давление воды большое и вода поверхностным натяжением и давлением у дна подсекает пузырь, он отрывается и всплывает. При полном прогреве дна мелкие пузыри растут густо и быстро сливаются в крупные. Оторвавшись и быстро всплывая они попадают в область холодной воды и моментально охлаждаются, пар конденсируется, давление в пузыре падает и он схлопывается со щелчком, слышно сильное шипение, оно сильнее чем при бурном кипении. Это процесс называется кавитацией. Мощные электрические чайники ревут, как ракетные двигатели, и трясутся.
Затем, когда вода прогрелась почти до 100 градусов, пузыри не успевают полностью охладиться и выходят на поверхность. (В этот момент пузыри могут при всплытии уменьшаться в размерах в глубокой кастрюле, а не увеличиваться. Это зависит от давления и вязкости жидкости. ) Внизу кавитация в горячей жидкости прекратилась, шум снизился, кавитация на поверхности - от малого числа пузырей. Затем и на поверхности вода хорошо перемешивается и равномерно прогревается до 100 гр. , кавитация заканчивается, слышен только плеск
Наконец, при очень сильном нагреве греется уже не вода, а пар, не успевший оторваться от дна, в вода прорывается к днищу сверху порциями
Н = 75 см 0,75 м
H₁ = 25 см 0,25 м
H₂ - ?
1)
От поверхности воды нижнее отверстие находится на глубине
h₁ = H - H₁ = 0,75 - 0,25 = 0,50 м
Верхнее:
h₂ = H - H₂ = (0,75 - Н₂)
2)
Скорость, с которой вытекает вода из отверстия находится по формуле:
V = √ (2*g*h)
Для нижнего отверстия получаем:
V₁ = √ (2*g*h₁) = √ (2*10*0,50) ≈ 3,2 м/с
Для верхнего отверстия получаем:
V₂ = √ (2*g*h₂) = √ (2*10*(0,75 - Н₂)) = √ (15 - 20*H₂) м/с
3)
Поскольку дальность полета у струй одинакова (по условию задачи)
то используем формулу:
L = V*√ (2*h/g) = V*√ (0,2*h)
И опять:
Для нижней струи:
L₁ = V₁*√ (0,2*h₁) = 3,2*√ (0,2*0,5) ≈ 1 м (1)
Для верхней струи:
L₂ = V₂* √ (0,2*h₂) = √ (15 - 20*H₂)*√ (0,2*(0,75 - Н₂)) =
= √ (15 - 20*H₂)*√ (0,15 - 0,2*Н₂) (2)
Приравниваем (2) и (1) и возводим обе части в квадрат:
(15 - 20*H₂)*(0,15 - 0,2*Н₂) = 1
Получаем квадратное уравнение:
4*(H₂)² + 6*H₂ - 3,25 = 0
Решив это уравнение, получаем:
Н₂ = (-6-7)/8 = -13/8 - не годится
H₂ = (-6+7)/8 = 1/8 = 0,125 м или 12,5 см (от поверхности уровня жидкости)
В начале нагревания тоже возможно выделение пузырьков - это газы, растворённые в воде, например, кислород, которым дышат рыбы.
В начале кипения в областях где кастрюля погорячее и вода погорячее, на границе воды начинается процесс парообразования, то есть молекулы воды получают такую кинетическую энергию и скорость, что выйти за пределы границы жидкости, преодолеть поверхностное натяжение и внешнее давление. Но так как им выйти некуда, то после удара они отскакивают от стенки или днища кастрюли, и у них хватает энергии отбросить соседние молекулы жидкости внутрь кастрюли. В этом пространстве образуется газовый пузырь, пар. Жидкость его обволакивает, поскольку существуют силы поверхностного натяжения. Пузырёк слегка приплюснут сверху, но температура повышается выше 100 градусов (при повышенном давлении) , количество пара в пузырьке растет, растёт подъёмная сила, пузырёк вытягивается вверх, его кривизна уменьшается, а внизу давление воды большое и вода поверхностным натяжением и давлением у дна подсекает пузырь, он отрывается и всплывает.
При полном прогреве дна мелкие пузыри растут густо и быстро сливаются в крупные. Оторвавшись и быстро всплывая они попадают в область холодной воды и моментально охлаждаются, пар конденсируется, давление в пузыре падает и он схлопывается со щелчком, слышно сильное шипение, оно сильнее чем при бурном кипении. Это процесс называется кавитацией.
Мощные электрические чайники ревут, как ракетные двигатели, и трясутся.
Затем, когда вода прогрелась почти до 100 градусов, пузыри не успевают полностью охладиться и выходят на поверхность. (В этот момент пузыри могут при всплытии уменьшаться в размерах в глубокой кастрюле, а не увеличиваться. Это зависит от давления и вязкости жидкости. ) Внизу кавитация в горячей жидкости прекратилась, шум снизился, кавитация на поверхности - от малого числа пузырей. Затем и на поверхности вода хорошо перемешивается и равномерно прогревается до 100 гр. , кавитация заканчивается, слышен только плеск
Наконец, при очень сильном нагреве греется уже не вода, а пар, не успевший оторваться от дна, в вода прорывается к днищу сверху порциями