Расстояние от полюса до лагеря по поверхности равно L=200 км в угловых величинах это L/R радиан расстояние от полюса до конечной точки по поверхности равно L=200 км в угловых величинах это тоже L/R радиан координаты лагеря относительно центра земли x1=0;у1=R*sin(L/R);z1=R*cos(L/R) координаты конечной точки экспедиции относительно центра земли x2=R*sin(L/R);у2=0;z2=R*cos(L/R) скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними R^2*cos^2(L/R)=R^2*cos(fi) cos(fi)=cos^2(L/R) искомое расстояние по поверхности равно R*fi=R*arccos(cos^2(L/R)) = = 6400*arccos(cos^2(200/6400)) = 282,8197 км
Скорость света в алмазе, можно найти найдя его показатель преломления. Закон преломления sin(A)/sin(B) = n2/n1. Здесь А - угол падения; В - угол преломления; n1 - показатель преломления среды из которой идет луч; n2 -показатель преломления среду в которую луч света заходит. Поскольку луч идет из воздуха, то n1 = 1. Тогда имеем sin(A)/sin(B) = n2 sin(67)/sin(22) = 0,92050485.../0,37460659... = 2,457257479... Именно во столько раз скорость света в алмазе меньше скорости света в вакууме. Следовательно скорость света в алмазе = 300000/2,457257479...= 122087,328 км/с
в угловых величинах это L/R радиан
расстояние от полюса до конечной точки по поверхности равно L=200 км
в угловых величинах это тоже L/R радиан
координаты лагеря относительно центра земли
x1=0;у1=R*sin(L/R);z1=R*cos(L/R)
координаты конечной точки экспедиции относительно центра земли
x2=R*sin(L/R);у2=0;z2=R*cos(L/R)
скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними
R^2*cos^2(L/R)=R^2*cos(fi)
cos(fi)=cos^2(L/R)
искомое расстояние по поверхности равно
R*fi=R*arccos(cos^2(L/R)) =
= 6400*arccos(cos^2(200/6400)) = 282,8197 км
sin(67)/sin(22) = 0,92050485.../0,37460659... = 2,457257479... Именно во столько раз скорость света в алмазе меньше скорости света в вакууме. Следовательно скорость света в алмазе = 300000/2,457257479...= 122087,328 км/с