Кубик с длиной ребра а равномерно заряжен с объемной плотностью p. Определите поток напряженности электрического поля через поверхность сферы радиусом R > 2a, центр которой совпадает с геометрическим центром кубика.

Объяснение:

Дано:

a

ρ

R > 2a

ΔФ - ?

1)

Напряженность электрического поля на расстоянии R от центра сферы:

E = k·q/R²

Объем кубика:

V = a³

Заряд:

q = ρ·V = ρ·a³

Тогда:

E =  k·q/R² =  k·ρ·а³/R²

Площадь поверхности сферы:

S = 4·π·R²

Поток напряженности:

ΔФ = E·S = (k·ρ·а³/R²)·4·π·R² = 4·π·k·ρ·a³