По ЗСИ mV1+MV2=(m+M)V откуда V= (mV1+MV2)/(m+M) скорость тела массой M=0,5 кг нам неизвестна Однако мы знаем высоту падения и столкновения отсюда можно узнать время h=gt^2/2, тогда t=корень из (2h/g) или корень из 2*5/10=1 т.е 1 секунда. Тогда узнаём скорость из формулы V=V0+at V0=0 a=g, тогда V=gt=10*1=10м/c Теперь считаем (0,01*500 + 10*0,5)/(0,5*0.01)=19,6 м/c т.е это будет скорость системы после удара. Теперь ищем угол. По отдельности импульсы равны по 5 т.к mV1=5 кг*м/c и MV2 тоже=5 кг*м/c Авторы задачи не парились ,т.е угол будет равный как с вертикалью, так и с горизонтом. А значит равен 45 градусов.
Так как на протяжении всего изопроцесса температура постоянна, то мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта: P1V1=P2V2=const
При этом у нас по условию: V(левая часть)=2V(правая часть)
Тогда, воспользовавшись законом Бойля-Мариотта, можно записать в виде: PлV=2PпV
По уравнению Менделеева-Клапейрона: PV = m R T / M
Тогда можно переписать в виде: m(левая часть) R T / M = 2m(правая часть) R T / M
Так как T=const, то после сокращений получим ответ на поставленный вопрос задачи: m(левая часть) = 2m(правая часть), то есть, масса газа в правой части цилиндра больше в два раза массы газа в левой части цилиндра.
откуда V= (mV1+MV2)/(m+M)
скорость тела массой M=0,5 кг нам неизвестна
Однако мы знаем высоту падения и столкновения
отсюда можно узнать время h=gt^2/2, тогда t=корень из (2h/g)
или корень из 2*5/10=1 т.е 1 секунда. Тогда узнаём скорость из формулы V=V0+at
V0=0 a=g, тогда V=gt=10*1=10м/c
Теперь считаем (0,01*500 + 10*0,5)/(0,5*0.01)=19,6 м/c т.е это будет скорость системы после удара. Теперь ищем угол.
По отдельности импульсы равны по 5 т.к mV1=5 кг*м/c и MV2 тоже=5 кг*м/c
Авторы задачи не парились ,т.е угол будет равный как с вертикалью, так и с горизонтом. А значит равен 45 градусов.
При этом у нас по условию: V(левая часть)=2V(правая часть)
Тогда, воспользовавшись законом Бойля-Мариотта, можно записать в виде: PлV=2PпV
По уравнению Менделеева-Клапейрона: PV = m R T / M
Тогда можно переписать в виде: m(левая часть) R T / M = 2m(правая часть) R T / M
Так как T=const, то после сокращений получим ответ на поставленный вопрос задачи: m(левая часть) = 2m(правая часть), то есть, масса газа в правой части цилиндра больше в два раза массы газа в левой части цилиндра.