Куля масою 200 г, що рухалася зі швидкістю 2 м/с, налітає на нерухому кулю такої самої маси. Після абсолютно пружного удару перша куля зупинилася. Визначте швидкість, з якою почала рухатися друга куля. Відповідь дати у вигляді числа з точністю до цілих
Найти: Eп1 - ?, А -?, Ек2 - ?
Решение:
1) Потенциальная энергия существует, если тело находится на каком-то расстоянии от поверхности Земли:
Eп1 = mgh = 0,2*10*10 = 20 Дж
2) Работа силы тяжести считается по формуле А = mgh. Подставляем:
A = mgh = 0,2*10*10 = 20 Дж
3) Кинетическая энергия существует, если тело имеет какую-то скорость, т.е. движется. Будем искать из закона сохранения энергии:
В начальной точке скорость равна нулю - кинетическая энергия равна нулю. В конечной точке высота равна 0 - потенциальная энергия равна нулю
Дж
ответ: 20 Дж, 20 Дж, 20 Дж
Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: →
→ → → → →
Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα)
Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma отсюда a=(Fтяг -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.