Кусок люда массой 400 г опустили в термос, содержащий воду массой 220 г при температуре 50 градусов. нач. температура льда 0 градусов. при переходе к тепловому равновесию часть люда растаяла. определите массу льда в термосе после установления теплового равновесия. теплоёмкостью термоса и теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.
Дано:
Масса куска льда = 400 г
Масса воды в термосе = 220 г
Начальная температура воды = 50°C
Начальная температура льда = 0°C
Нам нужно найти массу льда в термосе после установления теплового равновесия.
Шаг 1: Найдем количество теплоты, переданное от воды куску льда.
Для этого воспользуемся формулой Q = m * c * ΔT, где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.
Т.к. лед тает, то нужно учесть и изменение фазы вещества.
Для этого используем формулу Q = m * L, где L - удельная теплота плавления.
Шаг 2: Найдем количество теплоты, переданное от воды окружающей среде.
Для этого воспользуемся формулой Q = m * c * ΔT.
Шаг 3: Суммируем количество теплоты, переданное от воды и от окружающей среды куску льда.
Q_льда = Q_воды + Q_окружающей среды
Шаг 4: Найдем массу растаявшего льда, используя формулу m_льда = Q_льда / L.
Шаг 5: Определяем массу льда в термосе после установления теплового равновесия. Для этого нужно вычесть массу растаявшего льда из начальной массы льда.
Итак, приступим к решению.
Шаг 1: Найдем количество теплоты, переданное от воды куску льда.
Используем формулу Q = m * c * ΔT для воды.
m_воды = 220 г
c_воды = 4.18 Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость воды)
ΔT_воды = начальная температура воды - начальная температура льда = 50°C - 0°C = 50°C
Q_воды = m_воды * c_воды * ΔT_воды
Q_воды = 220 г * 4.18 Дж/(г·°C) * 50°C
Q_воды = 46 060 Дж
Теперь найдем количество теплоты, переданное от воды куску льда, связанное с изменением фазы вещества.
Для этого используем формулу Q = m * L.
L = 334 Дж/г (удельная теплота плавления льда)
Q_изменение_фазы = m_воды * L
Q_изменение_фазы = 220 г * 334 Дж/г
Q_изменение_фазы = 73 480 Дж
Суммируем количество теплоты, переданное от воды и от окружающей среды куску льда.
Q_льда = Q_воды + Q_изменение_фазы
Q_льда = 46 060 Дж + 73 480 Дж
Q_льда = 119 540 Дж
Шаг 4: Найдем массу растаявшего льда, используя формулу m_льда = Q_льда / L.
m_льда = Q_льда / L
m_льда = 119 540 Дж / 334 Дж/г
m_льда ≈ 358.2 г
Шаг 5: Определяем массу льда в термосе после установления теплового равновесия.
Масса льда в термосе после установления теплового равновесия равна от начальной массы льда вычесть массу растаявшего льда.
m_льда_термоса = начальная масса льда - масса растаявшего льда
m_льда_термоса = 400 г - 358.2 г
m_льда_термоса ≈ 41.8 г
Таким образом, масса льда в термосе после установления теплового равновесия составляет примерно 41.8 г.