Квадратная рамка со стороной l=10 см расположена в магнитном поле так,
что плоскость раки образует угол =30◦ с направлением индукции поля,
изменяющейся по закону B t 0.1sin . Определите закон, по которому
изменяется модуль ЭДС в рамке, найдите модуль ЭДС в момент t=4c.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать принцип электромагнитной индукции, а именно, закон Фарадея.
Закон Фарадея гласит, что ЭДС, возникающая в контуре, равна скорости изменения магнитного потока через этот контур. Магнитный поток определяется как произведение магнитной индукции поля B на площадь S контура, через который проходит поток. Формула для вычисления ЭДС имеет вид:
ЭДС = -dФ/dt
Перейдем к решению задачи.
У нас дано, что сторона квадратной рамки l = 10 см (или 0.1 м), угол α = 30° и закон изменения индукции поля Bt = 0.1sin(π).
Шаг 1: Определяем магнитный поток через рамку.
Магнитный поток Ф через плоскость рамки определяется как произведение магнитной индукции B на площадь рамки S и косинус угла α между плоскостью рамки и направлением индукции поля. Формула для магнитного потока имеет вид:
Ф = B * S * cos(α)
Подставляем известные значения:
Ф = B * l^2 * cos(α)
Шаг 2: Определяем скорость изменения магнитного потока.
Мы знаем, что магнитное поле B меняется по закону Bt = 0.1sin(π).
Скорость изменения магнитного потока dФ/dt определяется как произведение скорости изменения магнитной индукции dB/dt на площадь S и косинус угла α. Формула для скорости изменения магнитного потока имеет вид:
dФ/dt = (dB/dt) * S * cos(α)
Мы знаем, что dB/dt = d(0.1sin(π))/dt = 0.1 * d(sin(π))/dt = 0.1 * π * cos(π) = -0.1π.
Подставляем известные значения:
dФ/dt = (-0.1π) * l^2 * cos(α)
Шаг 3: Определяем ЭДС в момент t = 4 секунды.
Теперь, когда у нас есть выражение для скорости изменения магнитного потока, мы можем найти ЭДС через формулу:
ЭДС = -dФ/dt
Мы знаем, что l = 0.1 м и α = 30°. Теперь вычислим ЭДС:
ЭДС = (-0.1π) * (0.1 м)^2 * cos(30°) = (-0.1π) * (0.01 м^2) * (√3/2) = (-0.001√3π) В.
Ответ: Модуль ЭДС в момент t = 4 секунды равен 0.001√3π В.
Я надеюсь, что мое подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!