Літак описує коло, радіус якого дорівнює 1 км, рухаючись у вертикальній площині зі сталою швидкістю. При цьому максимальна сила тиску пілота на сидіння втричі перевищує мінімальну. З якою лінійною швидкістю рухаеться літак?
По сути, сосуд с кубом имеет переменное сечение. На первых 8 см высоты (там где лежит куб) площадь горизонтального сечения сосуда равна: S1 = S-a² = 100 см² - (8 см)² = 36 см² (a - сторона куба) Объем части сосуда с кубом V1 = S1 * a = 36 см² * 8 см = 288 см³ Объем 400 г воды: V = m/ρ = 400 г / 1 г/см³ = 400 см³ Объем воды, выше верхней грани куба: V2 = V-V1 = 400 см³ - 288 см³ = 112 см³ Высота воды над кубом: h2 = V2/S = 112 см³ / 100 см² = 1,12 см Общая высота воды в сосуде: h=h2+a = 1,12 см + 8 см = 9,12 см
При удалении куба уровень воды уменьшиться. h` = V/S = 400 см³ / 100 см² = 4 см - уровень воды после извлечения куба.
S1 = S-a² = 100 см² - (8 см)² = 36 см² (a - сторона куба)
Объем части сосуда с кубом V1 = S1 * a = 36 см² * 8 см = 288 см³
Объем 400 г воды: V = m/ρ = 400 г / 1 г/см³ = 400 см³
Объем воды, выше верхней грани куба:
V2 = V-V1 = 400 см³ - 288 см³ = 112 см³
Высота воды над кубом:
h2 = V2/S = 112 см³ / 100 см² = 1,12 см
Общая высота воды в сосуде: h=h2+a = 1,12 см + 8 см = 9,12 см
При удалении куба уровень воды уменьшиться.
h` = V/S = 400 см³ / 100 см² = 4 см - уровень воды после извлечения куба.
mgh=mv^2/2
v=корень(2gh)
удар
mv=(m+M)*u
u=m/(m+M)*v = m/(m+M)*корень(2gh)
сжатие пружины под действием силы
F=кх
k=F/x
сжатие пружины под действием движущегося груза на высоту H
(m+M)gH+(m+M)u^2/2=kH^2/2
kH^2/2 - (m+M)gH - (m+M)u^2/2 = 0
H^2 - 2(m+M)gH/k- (m+M)u^2/k = 0
H^2 - H*2*(m+M)*g*x/F- 2*g*h*m^2*x/(F*(m+M)) = 0
H^2 - H*2*(0,5+1)*9,8*0,01/9,8- 2*9,8*2*0,5^2*0,01/(9,8*(0,5+1)) = 0
H^2 - H* 0,03 - 0,006666667 = 0
H^2 - H* 3/100 - 2/300 = 0
D=9/10000+4*2/300= 0,027567
H=(3/100+ 0,166032)/2 = 0,098016 м ~ 10 см - это ответ
H=(3/100- 0,166032)/2 = -0,06802 м - лишний корень