S = 25 километров = 25000 метров - полный пройденный путь поездом;
t = 35 минут = 2100 секунд - полное время пути;
S1 = 10 километров = 10000 метров - протяженность первого участка пути;
t1 = 18 минут = 1080 секунд - время, за которое поезд проехал первый участок пути;
S2 = 10 километров = 10000 метров - протяженность второго участка пути;
t2 = 12 минут = 720 секунд - время, за которое поезд проехал второй участок пути;
S3 = 5 километров = 5000 метров - протяженность третьего участка пути;
t3 = 5 минут = 300 секунд - время, за которое поезд проехал третий участок пути.
Требуется определить средние скорости на участкам пути v1, v2, v3 и среднюю скорость на всем пути vср.
v1 = S1 / t1 = 10000 / 1080 = 9,3 м/с.
v2 = S2 / t2 = 10000 / 720 = 13,9 м/с.
v3 = S3 / t3 = 5000 / 300 = 16,7 м/с.
vср = S / t = 25000 / 2100 = 11,9 м/с.
ответ: на первом участке пути средняя скорость равна 9,3 м/с, на втором участке - 13,9 м/с, на третьем участке - 16,7 м/с. На всем пути средняя скорость равна 11,9 м/с.
Штатная скорость км/ч м/с м/с м/с. Интервал движения Время посадки высадки Время торможения до остановки Тормозной путь м . Длина состава м .
Найти: дистанцию между составами в [м] и [мм].
Р е ш е н и е :
Все положения, упоминаемые в доказательстве решения, отмечены на приложенном к решению рисунке.
Искомая дистанция между поездами – это свободное пространство вдоль железнодорожного полотна. Таким образом – дистанция в данном случае – это расстояние от ведущего вагона (начала) заднего Скоростного состава (положение С) до Конца припаркованного состава (положение К) в тот момент, когда припаркованный собирается отправляться.
Нам неизвестно, является ли торможение составов перед остановкой равнозамедленным или нет, и нам это знать и не нужно (!), поскольку нам дано и время, и скорость, и тормозной путь. Всё, что нам нужно – это корректно учесть все слагаемые времени и пути при торможении.
Общий интервал движения составляет и это означает, что каждые секунд, в положении Н оказывается Начало очередного состава. Уже припаркованный состав простоял на станции а это означает, что следующему за ним составу осталось проехать из положения С (начало скоростного состава) до точки Н (начало припаркованного состава) в течение секунд.
Искомая дистанция между составами, как мы уже говорили выше, измеряется не от положения С до положения Н, а от положения С до положения К (конец припаркованного состава). Однако нам будет удобно найти весь остаточный путь СН (между положениями С и Н), а затем вычесть из него длину КН (между положениями К и Н), равную длине состава м.
Из секунд, оставшихся идущему следом составу, первые секунд он будет идти с постоянной скоростью м/с из положения С в положение О, а последующие секунд он будет останавливаться из положения О до положения Н.
Длину отрезка ОН мы и так знаем, это тормозной путь м . Теперь найдём СО, т.е. длину Мы знаем, что по отрезку СО состав двигается равномерно со скоростью в течение времени секунд, значит отрезок СО, т.е. м м .
Отсюда ясно, что вся длина СН = СО + ОН , т.е. СН м м.
Как было показано выше искомая дистанция – это длина СК, равная разности СН и КН, т.е. СН и .
Дано:
S = 25 километров = 25000 метров - полный пройденный путь поездом;
t = 35 минут = 2100 секунд - полное время пути;
S1 = 10 километров = 10000 метров - протяженность первого участка пути;
t1 = 18 минут = 1080 секунд - время, за которое поезд проехал первый участок пути;
S2 = 10 километров = 10000 метров - протяженность второго участка пути;
t2 = 12 минут = 720 секунд - время, за которое поезд проехал второй участок пути;
S3 = 5 километров = 5000 метров - протяженность третьего участка пути;
t3 = 5 минут = 300 секунд - время, за которое поезд проехал третий участок пути.
Требуется определить средние скорости на участкам пути v1, v2, v3 и среднюю скорость на всем пути vср.
v1 = S1 / t1 = 10000 / 1080 = 9,3 м/с.
v2 = S2 / t2 = 10000 / 720 = 13,9 м/с.
v3 = S3 / t3 = 5000 / 300 = 16,7 м/с.
vср = S / t = 25000 / 2100 = 11,9 м/с.
ответ: на первом участке пути средняя скорость равна 9,3 м/с, на втором участке - 13,9 м/с, на третьем участке - 16,7 м/с. На всем пути средняя скорость равна 11,9 м/с.
Штатная скорость км/ч м/с м/с м/с.
Интервал движения
Время посадки высадки
Время торможения до остановки
Тормозной путь м .
Длина состава м .
Найти: дистанцию между составами в [м] и [мм].
Р е ш е н и е :
Все положения, упоминаемые в доказательстве решения, отмечены на приложенном к решению рисунке.
Искомая дистанция между поездами – это свободное пространство вдоль железнодорожного полотна. Таким образом – дистанция в данном случае – это расстояние от ведущего вагона (начала) заднего Скоростного состава (положение С) до Конца припаркованного состава (положение К) в тот момент, когда припаркованный собирается отправляться.
Нам неизвестно, является ли торможение составов перед остановкой равнозамедленным или нет, и нам это знать и не нужно (!), поскольку нам дано и время, и скорость, и тормозной путь. Всё, что нам нужно – это корректно учесть все слагаемые времени и пути при торможении.
Общий интервал движения составляет и это означает, что каждые секунд, в положении Н оказывается Начало очередного состава. Уже припаркованный состав простоял на станции а это означает, что следующему за ним составу осталось проехать из положения С (начало скоростного состава) до точки Н (начало припаркованного состава) в течение секунд.
Искомая дистанция между составами, как мы уже говорили выше, измеряется не от положения С до положения Н, а от положения С до положения К (конец припаркованного состава). Однако нам будет удобно найти весь остаточный путь СН (между положениями С и Н), а затем вычесть из него длину КН (между положениями К и Н), равную длине состава м.
Из секунд, оставшихся идущему следом составу, первые секунд он будет идти с постоянной скоростью м/с из положения С в положение О, а последующие секунд он будет останавливаться из положения О до положения Н.
Длину отрезка ОН мы и так знаем, это тормозной путь м . Теперь найдём СО, т.е. длину Мы знаем, что по отрезку СО состав двигается равномерно со скоростью в течение времени секунд, значит отрезок СО, т.е. м м .
Отсюда ясно, что вся длина СН = СО + ОН , т.е.
СН м м.
Как было показано выше искомая дистанция – это длина СК, равная разности СН и КН, т.е. СН и .
Итак: СК CH
м м.
О т в е т : дистанция между составами: м мм .