Є лампочки для ялинкової гірлянди, кожна з яких має опір 20 Ом і розрахована на силу струму 0, 3 А. Скільки таких лампочок треба з'єднати послідовно в гірлянду, щоб її можна ввімкнути в мережу 220 В?
Скольжение начнется, когда сила, действующая на палец, сравняется с силой трения. Линейка давит на пальцы с разной силой, т. к. лежит несимметрично. Коэффициент трения покоя примерно одинаков, но сила трения пропорциональна еще и весу (силе давления линейки на палец) . Поэтому скользить будет только один палец. Медленность движения обеспечивает примерную компенсацию силы трения до 0 и движение без ускорения. По мере продвижения точки опоры к середине линейки, действующая на опору сила веса будет увеличиваться. В какой-то момент сила трения скольжения сравняется с силой трения покоя на втором пальце - там тоже начнется скольжение. Но трение скольжения чуть меньше трения покоя, поэтому мы уменьшим силу, действующую на палец (чтобы сохранить медленность и равномерность движения) . При этом скольжение по первому пальцу прекратится, а линейка будет скользить только по второму пальцу и т. д.
То есть причина в изначально несимметричном положении линейки (или чуть разных коэффициентах трения в точках опоры) и в том, что трение скольжения меньше трения покоя при том же весе.
Резонанс напряжений наблюдается при выполнении условия Xl = Xc (по модулю).
Таким образом, реактивное сопротивление скомпенсировано, энергия источника расходуется только на активном сопротивлении.
По закону Ома:
I = U/R = 220/22 = 10 A
Падение напряжения на резисторе по тому же закону Ома:
Ur = I*R = 10*22 = 220 В
Напряжения на конденсаторе и катушки равны по модулю и составляют:
Ul = I*Xl = 10*200 = 2000 В
2. Более формальное решение
Резонанс напряжений наблюдается при выполнении условия Xl = Xc (по модулю).
Таким образом, у нас цепь из 3 элементов (если не считать источник), сопротивления которых нам известны (далее все величины комплексные):
R = 22
Xl = 200j
Xc=-200j
где j – мнимая единица.
Найдем ток по закону Ома:
I = U/(R+Xl+Xc) = 220/(22+200j-200j) = 10 А
По тому же закону Ома найдем падения напряжения на элементах:
Ur = I*R = 10*22 = 220 В
Ul = I*Xl = 10*200j = 2000j В
Uc = I*Xc = 10*(-200j) = -2000j В
Тут следует добавить, что на реактивных элементах при резонансе напряжение не падает, и, как можно заметить, значительно превышает напряжение источника по модулю.
Скольжение начнется, когда сила, действующая на палец, сравняется с силой трения. Линейка давит на пальцы с разной силой, т. к. лежит несимметрично. Коэффициент трения покоя примерно одинаков, но сила трения пропорциональна еще и весу (силе давления линейки на палец) . Поэтому скользить будет только один палец. Медленность движения обеспечивает примерную компенсацию силы трения до 0 и движение без ускорения. По мере продвижения точки опоры к середине линейки, действующая на опору сила веса будет увеличиваться. В какой-то момент сила трения скольжения сравняется с силой трения покоя на втором пальце - там тоже начнется скольжение. Но трение скольжения чуть меньше трения покоя, поэтому мы уменьшим силу, действующую на палец (чтобы сохранить медленность и равномерность движения) . При этом скольжение по первому пальцу прекратится, а линейка будет скользить только по второму пальцу и т. д.
То есть причина в изначально несимметричном положении линейки (или чуть разных коэффициентах трения в точках опоры) и в том, что трение скольжения меньше трения покоя при том же весе.
1. Решение с учетом свойств резонанса
Резонанс напряжений наблюдается при выполнении условия Xl = Xc (по модулю).
Таким образом, реактивное сопротивление скомпенсировано, энергия источника расходуется только на активном сопротивлении.
По закону Ома:
I = U/R = 220/22 = 10 A
Падение напряжения на резисторе по тому же закону Ома:
Ur = I*R = 10*22 = 220 В
Напряжения на конденсаторе и катушки равны по модулю и составляют:
Ul = I*Xl = 10*200 = 2000 В
2. Более формальное решение
Резонанс напряжений наблюдается при выполнении условия Xl = Xc (по модулю).
Таким образом, у нас цепь из 3 элементов (если не считать источник), сопротивления которых нам известны (далее все величины комплексные):
R = 22
Xl = 200j
Xc=-200j
где j – мнимая единица.
Найдем ток по закону Ома:
I = U/(R+Xl+Xc) = 220/(22+200j-200j) = 10 А
По тому же закону Ома найдем падения напряжения на элементах:
Ur = I*R = 10*22 = 220 В
Ul = I*Xl = 10*200j = 2000j В
Uc = I*Xc = 10*(-200j) = -2000j В
Тут следует добавить, что на реактивных элементах при резонансе напряжение не падает, и, как можно заметить, значительно превышает напряжение источника по модулю.