Легкую пружину длиной 30 см разрезали на две части: первая — длиной 10 см, вторая — длиной 20 см. к потолку подвесили первую пружинку. к пружинке прикреплен шарик массой 100 г. длина пружины стала равна 10,5 см. затем к шарику прикрепили вторую пружину (длиной 20 см), а к ней шарик массой 200 г.

найдите расстояние от потолка до нижнего шарика (в мм). ответ запишите в виде целого числа, при необходимости выполнив округление.

Обычно, ток транзистора (который  управляет  моторчиком) берется с небольшим запасом (а у китайцев впритык). А Вы хотите увеличить ток в два раза. Конечно сгорит управляющий элемент. 
Для того, чтоб увеличить ток на выходе ДУ , (рассматриваем схему с питанием моторов постоянным током) нужно поставить транзистор по схеме подключения С ОБЩИМ КОЛЛЕКТОРОМ (эмиттерный повторитель) с током коллектора, с запасом, превышающим ток потребления моторчиков. Схема проста. Если моторы управляются питанием + , то коллектор выбранного Вами транзистора садится на шину питания +. Эмиттер - подключаем к моторам, а в базу транзистора подаем управление с выхода ДУ. Если сразу не заработает, то придется подобрать сопротивление смещения на базе транзистора.
Где то так.

Нет, закон Архимеде не может выполнятся в состоянии невесомости т.к. если вы знаете закон Архимеда, то должны знать, что
в соответствии  с этим законом на тело,
погруженное в жидкость (газ) действует выталкивающая сила равная ВЕСУ жидкости
(газа) вытесненной этим телом. В невесомости, конечно же, можно в жидкость,
например, в воду, поместить тело. И, конечно же, это тело вытеснит некоторый
объем воды. Но эта вытесненная вода не будет ни сколько весить. Т.е. её вес
будет равен нулю. Следовательно, и выталкивающая сила будет равняться нулю.