Лестница длиной L и массой m с равномерной плотностью опирается на гладкую вертикальную стену под углом 60∘ к стене. Нижний торец опирается на плоскую горизонтальную поверхность с коэффициентом трения покоя μ=0,4. Студент массой M=km начинает с поверхности подниматься по лестнице. Найдите отношение k массы студента к массе лестницы, если известно, что лестница начала скользить, когда студент преодолел 1/7 её длины? ответ округлите до целых.

ответ: Смещение равно 10,8 см

Дано:

n=1,6

d=20см

c=30'(градусов)

х - ?

Сделай чертеж падающего, преломленного и второго преломленного (он должен быть параллелен 1 лучу, падающему), соответственно, 1, 2 и 3 лучи. Получается 1 и 3 лучи - параллельны.

Смещение луча, есть длина перпендикуляра между параллельными лучами. Проведи его из 2 точки преломления.

   1. По закону преломления:

sin(a) / sin(b) = n / 1  (1 - показатель преломления воздуха)

Тогда b = arc sin( sin(a) / n ), где a = 90 - c = 60  (a - угол падения между лучом и нормалью к плоскости, когда с - угол между плоскостью или пластиной и лучом), sin60=0,866, b = 32,7' = 33'

Теперь необходимо рассмотреть треугольники и выразить необходимые стороны через тригонометрические функции.

Пусть L - длина 1-го преломленного луча или просто 2 луча

   2. Рассмотрим треугольник с гипотенузой L и катетом d:

L * cos(b) = d => L = d / cos(33) = 20см / 0,839 = 23,84 cм

   3. Рассмотрим треугольник с гипотенузой L и катетом x:

d + b = a (вертикальные углы), d = 60 - 33 = 27

x = L * sin (d) = 23,84 см * 0,4539 = 10,8231 cм = 10,8 см

ответ: x = 10,8 см

ответ: N = 4,61 * 10^22

Объяснение:

Дано:

P = 300 кПа

V = 600 см^3

t = 10 'C

M = 40 кг/кмоль

R = 8,31 Дж / (кг * моль)

i = 3

Na = 6.02 * 10^23 1/моль

N = ?

   1. Запишем закон, который устанавливает зависимость количества молекул от количества вещества:

y = N / Na, где y - количество вещества, Na - постоянная Авогадро.

N = y*Na (1)

В данном уравнении неизвестной является y.

   2. Запишем уравнение, которое связывает давление, объем и температуру с количеством вещества (Уравнение Менделеева-Клапейрона):

P*V = y*R*T, откуда

y = (P*V) / (R*T) (2)

   3. Подставим (2) в (1):

N = (P*V*Na) / (R*T)

   4. Переведём значения в СИ:

P = 3 * 10^5 Па, V = 6 * 10^-4 м^3, T = 283 К

Молярная масса нам вообще не пригодилась.

   5. Вычислим:

N = (3 * 10^5 Па * 6 * 10^-4 м^3 * 6.02 * 10^23 1/моль) / (8,31 Дж / (кг * моль) * 283 К) = 4,61 * 10^22