Лодка будет плыть между двумя точками реки 8 часов и вверх по течению 12 часов. Необходимо найти время, чтобы лодка проплыла такое же расстояние в стоячей воде.

Дано:

s = 16 см² = 16*10^(-4) = м²

h1 = 364 мм = 0,364 м

ρ = 800 кг/м3

g = 9,8 H/кг

F - ?

Пробка, получается, находится внизу, сбоку (в стенке сосуда). На пробку керосин давит снизу, сбоку и сверху. Надо выразить среднее давление на неё, а потом уже и силу. Среднее гидростатическое давление получается из среднего арифметического давления верхней границы и давления нижней. Получается, что сверху на пробку давление равно:

р1 = ρgh1

А снизу оно равно:

р2 = ρgh2

Высота h2 складывается из высоты h1 и высоты пробки h'. Найдём её из площади сечения пробки. Возьмём квадратную форму сечения вместо круглой - так удобнее считать, к тому же сторона квадрата будет не слишком сильно отличаться от диаметра круга при условии, что они одной и той же площади.

s(квадрата) = h'² =>

=> h' = √s

Выходит, что:

p2 = ρgh2 = ρg(h1 + h')

Тогда среднее давление на пробку:

р(ср.) = (р1 + р2)/2 = (ρgh1 + ρgh2)/2 = ρg(h1 + h2)/2 = ρg(h1 + h1 + h')/2 = ρg(2h1 + √s)/2

Теперь выражаем силу давления из формулы давления и находим значение:

p = F/s => F = p*s = ρg(2h1 + √s)/2 * s = ρgs(2h1 + √s)/2 = (800*9,8*16*10^(-4)*(2*0,364 + √(16*10^(-4/2 = (800*9,8*16*10^(-4)*(0,728 + 4*10^(-2)))/2 = (800*9,8*0,0016*(0,728 + 0,04))/2 = (800*9,8*0,0016*0,768)/2 = 400*9,8*0,0016*0,768 = 4,816... = 4,8 H

ответ: 4,8 Н.

Интересная  .я  думаю,что  гидравлическая  машина не  будет  работать  в  условиях  невесомости.постараюсь  объяснить) представь  что  ты  в космическом  корабле,и  для  того,чтобы  твоя  гидравлическая  машина  работала,ты  должен  с  одной  стороны  её  приложить  некое  усилиена один поршень,чтобц поднять  лругой поршень(надеюсь  принци  действия  знаешь)так  вот  ты  пытаешься  надавить  на поршень,а  это  машина  просто  напросто  улетает  от  тебя,так  ка к в космосе  невесомость.это  чтобы  представить  картину) ну  а  если  научно,то  думаю  ответ  будет  такой: работать  не  будет,т.к  в  космосе невесомость,и  невозможн  оказать  воздействие  на  какой  либо  предмет.(не  уверен  на  100%  в  правильности  ответа,но  всё  же)