Лодка массой т = 100 кг движется по озеру с постоянной ско-
ростью, модуль которой v = 1,5 . С лодки прыгает мальчик массой
то = 40 кг. Определите модуль скорости и направление движения
лодки после прыжка мальчика, если мальчик прыгнет:
а) сноса лодки в направлении ее движения со скоростью, модуль
которой , = 2,0 м;
б) так же, как в предыдущем случае, но при 2 = 6,0 :
в) скормы в направлении, противоположном движению лодки,
при , = 2,0 . Определите также направление и модуль скорости,
с которой должен прыгнуть мальчик, чтобы лодка остановилась. Все
скорости рассматриваются в системе отсчета «берег». В этой и после-
дующих задачах силой сопротивления воды пренебречь.
Средняя скорость автомобиля равна:
Vср.=(S1+S2)/(t1+t2)
Расстояние первой части пути, проехавшего автомобиля составляет: S=V*t
S1=4v/5*t1=4v*t1/5
Расстояние второй части пути, проехавшего автомобиля составляет:
S2=2v*t2
А так как средняя скорость на всём пути равна 2v, составим уравнение:
(4v*t1/5+2v*t2)/(t1+t2)=v
4v*t1/5+2v*t2=v*(t1+t2) приведём уравнение к общему знаменателю 5
4v*t1+5*2v*t2=5*v*(t1+t2)
v*(4t1+10t2)=v*(5t1+5t2) Разделим левую и правую части уравнения на (v)
4t1+10t2=5t1+5t2
4t1-5t1=5t2-10t2
-t1=-5t2 умножим левую и правую части уравнения на (-1)
t1=5t2
Отсюда следует, что соотношение времени равно:
t1/t2=1/5
α=30; Fт=mg*sinα;
V1=0,14; Fтр=uN; N=mgcosα;
V2=2,57; По Ньютону:
u=0,1; Fт-Fтр=ma; a=(mgsinα-umgcosα)/m;
t-? v1+at=v2;
t=(v2-v1)/a=(v2-v1)/g(sinα-ucosα)=(2,57-0,14)/10*(0,5- 0,1*√3/2)=0,58=0,6 с;
ответ:0,6 секунд.