луч AB падает на границу раздела двух сред под углом 45 и преломляется под угол 60. как будет преломляться луч DE если между ними и границей раздела угол 30?
Для решения этой задачи, нам потребуется знать закон преломления света. Закон преломления гласит, что отношение синусов угла падения (sin α) к синусу угла преломления (sin β) равно отношению скорости света в первой среде (v₁) к скорости света во второй среде (v₂) и называется показателем преломления (n).
n = (sin α) / (sin β)
В данной задаче даны углы падения и преломления луча AB, а также угол между лучом DE и границей раздела сред.
Для начала, найдем показатели преломления для луча AB. Угол 45° - угол падения, а угол 60° - угол преломления.
n₁ = (sin 45°) / (sin 60°)
n₁ = (√2/2) / (√3/2)
n₁ = (√2/√3)
Известно, что показатели преломления обратно пропорциональны скоростям света в средах, а скорости света обратно пропорциональны показателям плотности среды.
Теперь, найдем показатель преломления для луча DE. Угол 30° - угол между лучом DE и границей раздела сред. Позначим показатель преломления для луча DE через n₂.
n₁ / n₂ = v₂ / v₁
n₂ = (n₁ * v₁) / v₂
Таким образом, нам нужно найти отношение скоростей света в первой и второй среде.
Обратимся к закону Снеллиуса, который устанавливает связь между углами падения/преломления и показателями преломления:
n₁ * sin α = n₂ * sin β
В нашем случае:
n₁ = (√2/√3) (уже рассчитано)
sin α = sin 45° = √2/2
sin β = ?
Теперь можно найти sin β, используя закон Снеллиуса:
(√2/√3) * (√2/2) = n₂ * sin β
sin β = ( (√2/√3) * (√2/2) ) / n₂
Таким образом, мы найдем sin β, а потом сможем найти n₂, используя выражение:
n₂ = (n₁ * sin α) / sin β
После того, как найдем показатель преломления n₂, сможем найти угол преломления луча DE, используя обратную формулу показателя преломления:
sin β = (sin α) / n₂
