Луч света падает из воды на поверхность неизвестного прозрачного
вещества под углом 60°. Угол преломления равен 55°. Найти
показатель преломления неизвестного вещества относительно воды.
Сделать чертеж

А1. Катер с постоянной скоростью плывет против течения реки. Какое из приведенных ниже утверждений правильно описывает это движение?

1) сила тяги мотора превышает скорость течения реки,
2) сила тяги мотора превышает силу сопротивления воды,
3) архимедова сила, действующая на катер больше его веса,
4) сумма всех сил, приложенных к катеру равна нулю.

А2. С динамометра по горизонтальной поверхности стола перемещают брусок с постоянным ускорением 0,5 м/с2. Динамометр при этом показывает силу 3,5 Н. Определите модуль и направление силы, действующей на динамометр со стороны бруска.
5) 3,5 Н, направлена противоположно скорости бруска,
6) 3,5 Н, направлена вдоль скорости бруска,
7) менее 3,5 Н, направлена противоположно скорости бруска,
8) более 3,5 Н, направлена вдоль скорости бруска.

А3. Водитель автомобиля массой 1,2 т выключает двигатель, и машина далее движется по горизонтальному шоссе под действием силы трения. Каково ее значение, если коэффициент трения резины об асфальт равен 0,6?
1) 7,2 Н 2) 7,2 кН 3) 72 кН 4) 20 кН

А4. Скорость мяча массой 50 г, брошенного вертикально вверх, меняется по закону: v = 12 – 10 t. Определите импульс мяча через 2 с после начала движения, направив координатную ось ОХ вверх.
1) 400 кг. м/с, направлен вверх 2) 400 кг. м/с, направлен вниз
3) 0,4 кг. м/с, направлен вверх 4) 0,4 кг. м/с, направлен вниз.

А5 . Космический корабль движется от Земли к Луне. Сравните силы притяжения корабля к Земле и к Луне в момент времени, когда корабль находится на расстоянии в 3 раза ближе к Луне, чем к Земле. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли.
1) сила притяжения к Земле в 9 раз больше
2) сила притяжения к Земле в 9 раз меньше
3) сила притяжения к Земле в 27 раз больше
4) сила притяжения к Земле в 27 раз меньше

F₁ = 6 мин⁻¹ = 0.1 с⁻¹ - начальная частота вращения платформы
ω₁ = 2пf₁ = 0.628 рад/с - начальная циклическая частота вращения платформы.
Из закона сохранения момента импульса системы можно получить конечную циклическую частоту вращения системы:
ω₂ = ω₁(0.5m₁R² + m₂R²)/(0.5m₁R²)
m₁ = 20 кг - масса платформы
R = 1 м - радиус платформы
m₂ = 60 кг - масса платформы
0.5m₁R² + m₂R² - момент инерции системы в начале
0.5m₁R² - момент инерции системы в конце
ω₂ = 0.628·(0.5·20·1² + 60·1²)/(0.5·20·1²) = 4.40 рад/с
Начальная энергия вращения системы равна
E₁ = (0.5m₁R² + m₂R²)ω₁²/2 = (0.5·20·1² + 60·1²)·0.628²/2 = 13.8 Дж
Энергия вращения системы в конце равна
E₂ = (0.5m₁R²)ω₂²/2 = (0.5·20·1²)·4.4²/2 = 96.8 Дж
Работа, которая привела к увеличению энергии системы, равна
А = Е₂ - Е₁ = 96.8 - 13.8 = 83 Дж