Любую , . да. попробуй одну из: 2. потерпев аварию и очутившись в результате на неизвестной планете, космонавты решили определить ее гравитационные характеристики, измерив скорость тела, подброшенного вертикально вверх с поверхности планеты. проведя опыты, они определили, что на высоте 2 м над точкой бросания скорость тела равна 6 м/с, а на высоте 4 м она составила 4 м/с. какова была скорость тела в момент броска и какой будет его скорость на высоте 6 м над поверхностью планеты? 4. в сообщающиеся сосуды налита ртуть с плотностью ρ1 , которая занимает объем равный v1 . затем в одно из колен налили воду с плотностью ρ2 и отпустили железный шарик массой m. на какой высоте установится ртуть в другом сосуде? сечение сосудов s. 5. оптическая система состоит из двух одинаковых собирающих линз с фокусным расстоянием f, расположенных так, что их фокусы . предмет находится на расстоянии а< f перед первой линзой. на каком расстоянии b от второй линзой располагается изображение предмета? 2. потерпев аварию и очутившись в результате на неизвестной планете, космонавты решили определить ее гравитационные характеристики, измерив скорость тела, подброшенного вертикально вверх с поверхности планеты. проведя опыты, они определили, что на высоте 2 м над точкой бросания скорость тела равна 6 м/с, а на высоте 4 м она составила 4 м/с. какова была скорость тела в момент броска и какой будет его скорость на высоте 6 м над поверхностью планеты? 4. в сообщающиеся сосуды налита ртуть с плотностью ρ1 , которая занимает объем равный v1 . затем в одно из колен налили воду с плотностью ρ2 и отпустили железный шарик массой m. на какой высоте установится ртуть в другом сосуде? сечение сосудов s.
1)напишем функцию зависимости скорости от времени:
V(t)=v0-at, где v0 - начальная скорость; a - ускорение свободного падения данной планеты;
t - время.
2)Напишем функцию зависимости высоты от времени h(t)=v0*t-a*(t^2)/2.
3)напишем уравнения из пункта 1 и 2, подставив конкретные значения:
(1): 2=v0*t1-a*(t1^2)/2
6=v0-at1
(2): 4=v0*t2-a*(t2^2)/2
4=v0-at2
4)Разрешим систему (1) подставив v0=at1-6 в первое уравнение:
2=(at1+6)*t1-a*(t1^2)/2
2=at1^2+6t1-(a/2)*t1^2
2=(a/2)*t1^2+6t1
(a/2)*t1^2+6t1-2=0. - Квадратное уравнение, решаемое через нахождение дискриминанта. В данном решении, для краткости, напишу сразу корень, который подходит нам:
t1=(2/a)*((a+9)^(1/2)-3)
5)Аналогично разрешаем систему (2) и получаем(не буду делать это подробно):
t2=(2/a)*((2a+4)^(1/2)-2)
6)Теперь мы можем подставить t1 и t2 в соответствующие уравнения, тогда мы получим систему из двух уравнений, с которых мы сможем найти ускорение свободного падения данной планеты и начальную скорость. Зная ускорение, не трудно будет найти скорость на определенной высоте.
P. S. Если в школе вы оперируете понятиями производной, то решу тебе эту задачу в комментах в 2 строчки.