M=25 кг V=72 км.ч R=4 м P-?​

В сопротивлении материалов принято рассчитывать деформа­ции в относительных единицах:

Между продольной и поперечной деформациями существует за­висимость

где μ— коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона, —характеристика пластичности материала.

Закон Гука

В пределах упругих деформаций деформации прямо пропорци­ональны нагрузке:

где F — действующая нагрузка; к — коэффициент. В современной форме:

Получим зависимость

где Е — модуль упругости, ха­рактеризует жесткость материала.

В пределах упругости нормальные напряжения пропорциональ­ны относительному удлинению.

Значение Е для сталей в пределах (2 – 2,1) • 105МПа. При прочих равных условиях, чем жестче материал, тем меньше он деформируется:

Формулы для расчета перемещений поперечных сечений бруса при растяжении и сжатии

Используем известные формулы.

Относительное удлинение

В результате получим зависимость между нагрузкой, размерами бруса и возникающей деформацией:

где

Δl — абсолютное удлинение, мм;

σ — нормальное напряжение, МПа;

l — начальная длина, мм;

Е — модуль упругости материала, МПа;

N — продольная сила, Н;

А — площадь поперечного сечения, мм2;

Произведение АЕ называют жесткостью сечения

ответ:

a - длина бруска

b - ширина бруска

c - высота бруска

s₁ = b*c - площадь самой маленькой грани

s₂ = a*c

s₃ = a*b - площадь самой большой грани

p = f / s = g*m / s = g*ρ*v / s

ρ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия

v = a*b*c - объем бруска

s - площадь опоры

учтем, что чем площадь опоры меньше тем давление больше и запишем:

p₁ = g*ρ*a*b*c / s₃ =  g*ρ*a*b*c / (a*b) =  g*ρ*c => c = p₁  / (g*ρ)

p₂ =  g*ρ*a*b*c / s₂ =  g*ρ*a*b*c / (a*c) =  g*ρ*b => b =  p₂ / (g*ρ)

p₃ =  g*ρ*a*b*c / s₁ =  g*ρ*a*b*c / (b*c) =  g*ρ*a => a = p₃ / (g*ρ)

v = (p₁  / (g*ρ)) * (p₂ / (g*ρ)) * (p₃ / (g*ρ)) = p₁*p₂*p₃ / (g³*ρ³)

m =  ρ*v =  ρ *  p₁*p₂*p₃ / (g³*ρ³) =  p₁*p₂*p₃ / (g³*ρ²)

m = 2430 па*3200 па*5625 па / ((10 н/кг)³*(2700 кг/м³)²) = 6,0 кг.

объяснение: