. Між пластинами плоского конденсатора розміщена скляна пластинка (ε = 7)
товщиною 3 мм. Конденсатор заряджений до різниці потенціалів 1000 В. Визначити густину
зв’язаних зарядів на поверхні скляної пластинки

первая площадь круга будет равна

s1 кр=π*r^2

первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата

и d=2r

s1 кв=d^2/2=2r^2

вторая площадь круга

радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:

s2 кр=1/2π*r^2

для квадрата

s2 кв=r^2

и так далее

сумма площадей всех кругов:

sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++

+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)

 

сумма площадей всех квадратов

sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++

+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)

 

известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:

 

lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2

и для квадратов:

limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2

по-моему так.

 

Зная период полураспада (T1/2) и молярную массу (μ) вещества, из которого состоит образец, а также массу m самого образца, можно вычислить значение числа распадов, произошедших в образце за период времени t по следующей формуле (полученной из уравнения радиоактивного распада):

где   (2)— начальное количество ядер. Активность равна (с точностью до знака) производной по времени от N(t):

а вообще формула такая N = N0*2в степени -T/t а из вышеуказанной формулы(2) найдешь N0 и подставишь)

Для заметок

NA      — число      Авогадро, T1/2 — период полураспада, N(t) —      количество радиоактивных ядер данного типа, N0 — их      начальное количество, λ      — постоянная распада, μ      — молярная      масса радиоактивных ядер данного типа, m      — масса образца (радиоактивных ядер данного типа).