Второй закон Ньютона для всех тел разом: ; Теперь для первого тела: , здесь - сила упругости, действующая между первым и вторым грузиками; Для второго: . Теперь нетрудно сообразить, что в общем случае, то есть, для грузика номер i так: , где - натяжение между i-тым и i+1-ым грузиками. Сложим все уравнения от первого грузика до n-го: Нетрудно сообразить, что если в эту строчки вместо n запихать 7, последнее слагаемое будем искомой силой: И у нас еще осталось первое уравнение, из которого мы вытащим ускорение и поставим сюда:
Теперь для первого тела:
Для второго:
Теперь нетрудно сообразить, что в общем случае, то есть, для грузика номер i так:
Сложим все уравнения от первого грузика до n-го:
Нетрудно сообразить, что если в эту строчки вместо n запихать 7, последнее слагаемое будем искомой силой:
И у нас еще осталось первое уравнение, из которого мы вытащим ускорение и поставим сюда:
А) S между автобусом и автомобилем будет равна 10 км( 20 мин = 1/3 часа => S=v*t=30*(1/3)=10)
V сближения автомобиля с автобусом будет равна 10 км/ч (Скорость автомобился минус скорость автобуса 40-30=10)
t=10/10=1 час
S пройденная автобусом за всё время будет равна 10+30=60 км
ответ: автомобиль догонит автобус до следующей остановки на 40-ом километре
Б) S между автобусом и автомобилем будет равна 7 км
V сближения автомобиля с автобусом будет равна 20 км/час
t=7/20=0,35 часа
S = 7+7=14 км
ответ: автомобиль догонит автобус до следующей остановки на 14-ом километре
Объяснение: