Известно, что скорость автомобиля изменяется так: v(t) = v0 + a*t. Так как автомобиль тормозит, его скорость уменьшается, то есть ускорение отрицательно. Тогда формула становится такой: v(t) = v0 - a*t, где a - модуль ускорения. Теперь смотрим, в какой момент времени автомобиль остановится. Пусть он начал тормозить в момент времени t = 0, тогда он остановится в момент времени, являющийся решением уравнения v0 - a*t = 0. То есть t = v0/a. Путь, пройденный за промежуток t∈[0;v0/a], есть ничто иное, как определенный интеграл от функции скорости по времени на этом промежутке. То есть ∫(v0 - at)dt от 0 до v0/a. Считаем неопределенный сначала: v0*t - a*t^2/2 + C. Определенный же равен: (v0*(v0/a) - a*(v0/a)^2) - (v0*0 - a*0^2/2) = v0^2 / (2a). Подставляем значения v0 = 20 м/с и a=2 м/с^2 и считаем: s = 20^2 / (2*2) м = 100 м.
Протон имеет заряд. Поэтому когда он движется в среде перенасыщенного пара (или перегретой жидкости) , он служит центром конденсации (или испарения) , что проявляется как возникновение капелек жидкости (или пузырьков пара) вдоль траектории движения. То есть образуется дорожка, которая легко фиксируется фотокамерой. И таким свойством обладает не только протон, но любая заряженная частица. Поэтому заряженные частицы обнаружить сравнительно легко. А нейтрон заряда не имеет. По этой причине он не может вызвать конденсацию перенасыщенного пара или испарение перегретой жидкости и видимая дорожка вдоль его траектории движения не возникает. Поэтому и обнаружть его долгое время не удавалось
