Маховик из состояния покоя раскручивается так , что угловое ускорение в уменьшается до нуля со временем по формуле: b(t) = a-c*t, где а=10 рад/c^2 , с=1 рад/с^3. до какой угловой скорости (в рад/с) раскручивается маховик?

120 градусів

Объяснение:

Угол падения луча на плоское зеркало 35 градусов. Каким будет угол между падающим и отраженным лучами, если угол падения увеличили на 25 градусов?

Отчёт градусов будем производить относительно нормали проведенной к плоскости на которую попадает луч

( для большей ясности см. рисунок )

В начале луч падает под углом 35° затем мы угол падения увеличиваем на 25° то есть угол падения составит 60° ( Т.к. 25° + 35° = 60° ) но мы знаем то что угол падения луча равен его углу отражения

Поэтому угол между падающим и отраженным лучами равен 120°

( 60 ° + 60° = 120° )

Для начала приведем скорости к системе СИ
V=54 км/ч=54000 м/3600c=15м/с
U=72 км/ч=72000 м/3600c=20м/с

квадрат расстояния между автомобилями вычисляем по формуле Пифагора
d²=(L-Vt)²+(L-Ut)²
найдем производную от d²
(d²)'=2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)
минимальное d² (и соответственно минимальное d) будет в момент времени t, когда (d²)'=0
2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)=0
V(L-Vt)+U(L-Ut)=0
VL-V²t+UL-U²t=0
L(V+U)=t(V²+U²)

t=450м *(15 м/c+20 м/c)/(15² м²/с²+20² м²/с²)=450 м/(225+400)м/с=25,2с

подставляем это значение t в формулу для d²
d²=(450м-15м/с * 25,2с)²+(450м-20м/с * 25,2с)²=8100 м²
d=90,0м