В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
11Аслан11
11Аслан11
11.02.2020 10:15 •  Физика

Максим вирішив спуститися на санчатах з гірки довжиною 20 м і висотою 2 м, і не помітив замет біля її підніжжя. Обчисліть швидкість, з якою хлопчик в'їхав у цей замет, якщо він з'їжджав без початкової швидкості, а середня сила опору руху санчат дорівнювала 22.5 Н. Маса санчат разом і у хлопчиком 60 кг

Показать ответ
Ответ:
Slava1432
Slava1432
30.11.2021 19:07
Нарисуйте картинку. Угол между центром кольца и вертикалью назовем \Phi. Угол, на который повернулось колесо (само) относительно состояния в положении равновесия, обозначим \varphi. Радиус кольца - r, радиус ямы - R.
В задаче три вида энергии: кинетическая поступательного движения, кинетическая вращательного и потенциальная. Посчитаем каждую из них глядя на картинку.
Кин. эн. поступ. движения:
T_\mathrm{tr.}=\frac 12 mv_\mathrm{m.c.}=\frac 12 m (R-r)^2\dot\Phi^2;
Вращательного:
T_\mathrm{spin}=\frac 12 mr^2\dot\varphi^2=\frac 12 mR^2\dot\Phi^2
(здесь использована кинематическая связь между углами \varphi r=\Phi R)
И потенциальная:
\Pi=mgh_\mathrm{m.c.}=mg(R-r)(1-\cos \Phi)=\frac 12mg(R-r) \Phi^2
(последнее равенство, на самом деле, приближенное. Здесь использована малость угла \Phi, а именно, первые два члена разложения косинуса в ряд Тейлора: \cos x=1-\frac{x^2}{2}+o(x^4)).
Полная энергия в процессе движения, конечно, сохраняется. Так и запишем.
\frac 12 m(R-r)^2\dot\Phi^2+\frac 12 mR^2\dot\Phi^2+\frac 12mg(R-r)\Phi^2=\mathrm{const}.
Вообще, по школьному алгоритму нужно сейчас это уравнение продифференцировать по времени, но можно этого и не делать, а вместо этого сказать такие слова: уравнение вида \dot y^2+\omega^2 y^2=\mathrm{const} является тем, что в теоретической механике называется первым интегралом уравнения гармонического осциллятора \ddot y+\omega^2 y=0. Омеги, стоящие перед вторыми членами в этих уравнениях в силу некоторых, скорее даже, математических причин, совпадают.
Ну и все тогда, пишем квадрат круговой частоты, внимательно глядя на закон сохранения энергии.
\omega^2=\frac{mg(R-r)}{m(R-r)^2+mR^2}\longrightarrow\boxed{T=2\pi\left(\frac{(R-r)^2+R^2}{g(R-r)}\right)^{1/2}}
Обратите внимание, что ответ не зависит от массы кольца!

P.S. можно похулиганить немножко, предположив, что r^2=o(R), то есть, что радиус ямы намного больше радиуса кольца. Тогда выражение для периода вырождается в соответствии с предположением (по рабоче-крестьянски, мы тут пренебрегаем квадратом радиуса кольца), в более красивый ответ: T=\pi\sqrt{\frac{2g}{R}}.
Обратите внимание, что в этом приближении ответ не зависит даже от радиуса кольца, но зависит, конечно, от радиуса ямы (который в условии очень напрасно не дан). Последнее легко видеть, положив радиус ямы равным бесконечности. Тогда у нас задача превращается в катание колеса по плоскости. В этом случае никаких колебаний нет, а формально, их период равен бесконечности. Теперь ясно, что ответ обязательно должен зависеть от радиуса ямы.
0,0(0 оценок)
Ответ:
fhctybq123
fhctybq123
17.06.2020 02:44
Q1=mc10 =20 кг  × 2100 дж/кг ·°с ×10 °= 42000 дж - теплота для нагревания льда до 0 градусов .
Q2=mλ= 20кг × 330000 дж/кг= 6600000 дж- теплота , которая потребуется для того , чтобы расплавить лёд.
Q3=mc'60 = 20 кг × 4200 дж/кг·°с × 60 °= 5040000 дж- теплота , которая нужна для нагревания воды до 60 градусов.
η=Асов/ Апол . Асов = Q1 + Q2 + Q3 =12060000 дж , η= 0,4 Отсюда находим Апол= Асов/ η=12060000/ 0,4= 30150000 дж
Апол = М ×p , где М - вес дров , p - удельная теплоёмкость сгорания = 10200000 дж/кг ... Отсюда М= Апол/ р = 30150000/ 10200000 = 2.96кг ≈3 кг
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота