Мальчик бросил мяч с крыши сарая высотой 4 метров от поверхности земли. Начальная скорость мяча равна 10 метров в секунду и направлена горизонтально. Как далеко улетит мяч?​

1) Движение прямолинейное, равнозамедленное. Направим ось X вдоль наклонной плоскости вверх, тогда уравнение движения будет выглядеть так x=x0+v0*t-(a*t^2)/2
Пусть x0 совпадает с началом отсчета, тогда x=8*t-(2*t^2)/2 или x=8*t-t^2
Подставим соответствующие моменты времени:
x1=8*2-2^2=12 м
x2=8*4-4^2=16 м
x3=8*6-6^2=12 м (тело соскальзывает)
Чтобы найти путь, найдем время движения до верхней точки, где скорость равна 0
v=v0-a*t`, 0=8-2*t`, t`=4 c (т.е. 16 м - верхняя точка подъема)
оставшееся время t-t`=5-4=1 c - тело движется вниз
S=S1+S2
S1=v0*t`-(a*t`^2)/2
S1=8*4-4^2=16 м
S2=(a*(t-t`)^2)/2 
S2=(2*1^2)/2=1 м
S=16+1=17 м

Ma=F+mg+F тр1+T+N1 - векторная запись 2 закона для 1 тела
ma=F*cos(alpha)+0-N1*мю - T+0 проекция на горизонталь
m*0=F*sin(alpha)-mg+0+0+N1 проекция на вертикаль

ma=mg+F тр1+T+N2 - векторная запись 2 закона для 2 тела
ma=0-N1*мю + T+0 проекция на горизонталь
m*0=mg+0+0+N2 проекция на вертикаль

ma=F*cos(alpha)-N1*мю-T
N1=mg-F*sin(alpha)
ma=-N2*мю+T
N2=mg

ma=F*cos(alpha)-(mg-F*sin(alpha))*мю-T
ma=-mg*мю+T
сложим 2 уравнения
2ma=F*cos(alpha)-(mg-F*sin(alpha))*мю-mg*мю
a=F/(2m)*(cos(alpha)+sin(alpha)*мю)-g*мю - выражение для ускорения

ma=F*cos(alpha)-(mg-F*sin(alpha))*мю-T
ma=-mg*мю+T
приравняем 2 уравнения
ma=F*cos(alpha)-(mg-F*sin(alpha))*мю-T=-mg*мю+T
F*cos(alpha)-(mg-F*sin(alpha))*мю-T=-mg*мю+T
F*(cos(alpha)+sin(alpha)*мю=2T
T=F/2*(cos(alpha)+sin(alpha)*мю) - выражение для натяжения