Мальчик, масса которого 44 кг, может взобраться по канату на высоту 7 м, развивая мощность 424 Вт. Какое время понадобится мальчику для этого? (Принять g=10 Hкг).

Полноповоротные параболические антенны — аналоги оптических телескопов-рефлекторов - оказались самыми гибкими в работе из всего многообразия радиоастрономических антенн. Их можно направлять в любую точку неба, следить за радиоисточником - «копить сигнал», как говорят радиоастрономы, - и тем самым повышать чувствительность телескопа, его выделять на фоне всевозможных шумов гораздо более слабые сигналы космических источников. Первый крупный полноповоротный параболоид диаметром 76 м был построен в 1957 году в британской обсерватории Джодрелл-Бэнк. А сегодня тарелка крупнейшей в мире подвижной антенны в обсерватории Грин-Бэнк (США) имеет размеры 100 на 110 м. И это практически предел для одиночных подвижных радиотелескопов. Увеличение диаметра имеет три важных следствия: два хороших и одно плохое. Во-первых, самое важное для нас — пропорционально диаметру возрастает угловое разрешение. Во-вторых, растет чувствительность, причем гораздо быстрее, пропорционально площади зеркала, то есть квадрату диаметра. И, в-третьих, еще быстрее увеличивается стоимость, которая в случае зеркального телескопа (как оптического, так и радио) примерно пропорциональна кубу диаметра его главного зеркала.
    Главные трудности связаны с деформациями зеркала под действием силы тяжести. Чтобы зеркало телескопа четко фокусировало радиоволны, отклонения поверхности от идеальной параболической не должны превышать одной десятой от длины волны. Такая точность легко достигается для волн длиной несколько метров или дециметров. Но на коротких сантиметровых и миллиметровых волнах требуемая точность составляет уже десятые доли миллиметра. Из-за деформаций конструкции под собственным весом и ветровых нагрузок практически невозможно создать полноповоротный параболический телескоп диаметром более 150 м. Крупнейшая неподвижная тарелка диаметром 305 м построена в обсерватории Аресибо, Пуэрто-Рико. Но в целом эпоха гигантомании в строительстве радиотелескопов подошла к концу. В Мексике на горе Сьерра-Негра, на высоте 4 600 метров, завершается строительство 50-метровой антенны для работы в диапазоне миллиметровых волн. Возможно, это последняя большая одиночная антенна, создающаяся в мире.
    Для того чтобы разглядеть детали строения радиоисточников, нужны другие подходы, в которых нам и предстоит разобраться. Радиоволны, испускаемые наблюдаемым объектом, распространяются в пространстве, порождая периодические изменения электрического и магнитного поля. Параболическая антенна собирает упавшие на нее радиоволны в одной точке - фокусе. Когда через одну точку проходит несколько электромагнитных волн, они интерферируют, то есть их поля складываются. Если волны приходят в фазе - они усиливают друг друга, в противофазе - ослабляют, вплоть до полного нуля. Особенность параболического зеркала как раз в том, что все волны от одного источника приходят в фокус в одной фазе и усиливают друг друга максимально возможным образом! На этой идее основано функционирование всех зеркальных телескопов.
    В фокусе возникает яркое пятно, и здесь же обычно помещают приемник, который замеряет суммарную интенсивность излучения уловленного в пределах диаграммы направленности телескопа. В отличие от оптической астрономии, радиотелескоп не может сделать фотографию участка неба. В каждый момент он фиксирует излучение, приходящее только с одного направления. Грубо говоря, радиотелескоп работает как однопиксельный фотоаппарат. Для построения изображения приходится сканировать радиоисточник точка за точкой. (Впрочем, строящийся в Мексике миллиметровый радиотелескоп имеет в фокусе матрицу радиометров и «однопиксельным» уже не является.) 

λ≅10⁻¹² (м)

Объяснение:

длина волны де Бройля λ, м

λ=h/p, где

h - постоянная Планка, h=6,63*10⁻³⁴ Дж*с;

p - импульс частицы, кг*м/с

при малых скоростях (v<<c) импульс считаем по "классической" формуле:

p=m*v

при скоростях, близких к с - скорости света - по формуле из преобразований Лоренца:

p=m*v/√(1-(v/c)²);

посчитаем, насколько близка скорость протона к скорости света:

δ=(v/c)²; δ=(4*10⁵/3*10⁸)²≅1,8*10⁻⁶ (1-1,8*10⁻⁶=0,99999...≅1)

при таком соотношении δ считаем, что v<<c, поэтому:

λ=6,63*10⁻³⁴/(1,672*10⁻²⁷*4*10⁵)≅6,6/6,8 *10⁻¹²≅10⁻¹² (м)