Мальчик массой 40 кг, стоящий на коньках, оттолкнувшись от тренера, начал двигаться со скоростью 2 м/с. какова масса тренера, если он начал скользить со скоростью 0,5 м/с? должна решаться через закон сохранения импульса

M1 = 40кг v1 = 2м/с v2 = -0,5м/с(т.к. по проекции V2 направлена в противоположную строну)
m1v1 + m2v2 = 0
m2 = -(m1v1):v2
m2 = (40*2)^0,5= 160кг

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия должна оставаться постоянной, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс (p) определяется как произведение массы объекта на его скорость. Мы можем выразить импульс также как продукт массы на скорость: p = m * v, где p - импульс, m - масса объекта, v - скорость объекта.

В этой задаче у нас есть две части системы: мальчик и тренер. Мы можем записать уравнение для закона сохранения импульса для этой системы. До взаимодействия импульс мальчика (Pмальчик) равен импульсу тренера (Pтренер):

Pмальчик = Pтренер

Теперь давайте выразим импульсы по формуле p = m * v:

мальчик: mмальчик * vмальчик = тренер: mтренер * vтренер

Мальчик начинает двигаться со скоростью 2 м/с, поэтому vмальчик = 2 м/с. Масса мальчика равна 40 кг, поэтому mмальчик = 40 кг.

Тренер начинает двигаться со скоростью 0,5 м/с, поэтому vтренер = 0,5 м/с. Нам нужно найти массу тренера, поэтому обозначим mтренера как неизвестную.

Теперь мы можем записать уравнение, подставив известные значения:

40 кг * 2 м/с = mтренера * 0,5 м/с

Решим это уравнение:

80 кг * м/с = 0,5 м/с * mтренера

Чтобы избавиться от единиц измерения, делим обе части уравнения на м/с:

80 кг = 0,5 м/с * mтренера

Теперь делим обе части уравнения на 0,5 м/с:

160 кг/м = mтренера

Таким образом, масса тренера равна 160 кг.

Ответ: Масса тренера составляет 160 кг.