Мальчик ростом h=160см движется со скоростью, модуль которой v=4.5км/ч, по направлению к фонарю, подвешенному на высоте H=8м. Длинна тени мальчика изменится от l=2м до l=1,5м, за промежуток времени t=?

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о подобных треугольниках и о том, что скорость можно выразить как отношение пройденного пути к затраченному времени.

Первым шагом будет определение соотношения между высотой фонаря и длиной его тени. Для этого мы можем использовать подобие треугольников. Обозначим через h' новую высоту мальчика после изменения длины тени. Тогда получим:

h' / l' = H / l

где l' - новая длина тени.

Подставляем известные значения:

h' / 1.5м = 8м / 2м

Из данного соотношения найдем новую высоту мальчика h':

h' = (1.5м * 8м) / 2м = 12м

Теперь мы можем определить время, за которое тень уменьшилась на 0.5м. Для этого воспользуемся тем, что скорость можно выразить как отношение пройденного пути к затраченному времени:

v = s / t

где v - скорость, s - пройденное расстояние, t - затраченное время.

В данном случае нам известна скорость v = 4.5км/ч и изменение длины тени s = 0.5м. Требуется найти время t. Для начала переведем скорость в единицы измерения длины, чтобы значения были согласованы:

v = 4.5км/ч * 1000м/км / 3600с = 1.25м/с

Теперь можем найти время:

t = s / v = 0.5м / 1.25м/с = 0.4с

Ответ: За промежуток времени t=0.4с тень мальчика изменилась от l=2м до l=1.5м.