Войти Регистрация Спроси ai-bota

Маленький груз, подвешенный вертикально на лёгкой нерастяжимой нити, отвели в положение, при котором нить горизонтальна, и отпустили без начальной скорости. найти ускорение груза в момент, когда оно горизонтально. ускорение свободного падения принять равным g=10м/c2.

Показать ответ

Ответ:

mrkobra

08.09.2020 23:30

Пусть в искомый момент нить составляет угол альфа с вертикалью, тогда из закона сохранения энергии можно сделать вывод, что

$mv^2/2 = mgL\cos\alpha$

Где L - длина нити, v - скорость шарика в этот момент времени

Центростремительное ускорение груза мы найдем без труда

$a_n = v^2/L = mv^2/(mL) = 2mgL\cos\alpha/(mL) = 2g\cos\alpha$

Тангенциальное ускорение обеспечивается только силой тяжести (сила натяжения нити нормальна к траектории), поэтому из второго закона Ньютона

$a_\tau = g\sin\alpha$

Так как полное ускорение направлено горизонтально, мы вынуждены заключить, что сумма проекций ускорений на вертикальную ось y равна 0.

$\dislpaystyle
(a_n)_y+(a_\tau)_y = 0\\
-(2g\cos\alpha)\cos\alpha+(g\sin\alpha)\sin\alpha = 0\\
\tan^2\alpha = 2\\
\cos\alpha = 1/\sqrt{1+\tan^2\alpha} = \sqrt{3}/3\\
\sin\alpha = \sqrt{6}/3$

Искомый угол найден. Чтобы найти ускорение, сложим горизонтальные проекции тангенциального и нормального ускорения

$a = (a_n)_x+(a_\tau)_x = (2g\cos\alpha)\sin\alpha+(g\sin\alpha)\cos\alpha = \\\\
=3g\sin\alpha\cos\alpha = 3g\sqrt{18}/9 = g\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

anastasiyaryum1

01.08.2022 08:25

Неподвижный баркас и лодка находятся рядом друг с другом.гребец лодки отталкивается веслом от баркаса.при этом лодка приобретает скорость 0,5 м/c,а баркас-0,1 м/с.во сколько...

105195hhafhotpb

01.08.2022 08:25

Сколько молекул в 5 граммах серебра...

Ханна2003

04.03.2021 08:14

Определите кпд рычага, с которого груз массой 80 кг был поднят равномерно на высоту 90 см. при этом длинное плечо рычага, к которому была приложена сила 500 н, опустилось...

аааааа333

17.10.2020 10:29

Масса 6*10^24 кг, масса луны 7, 3*10^22 кг, расстояние между их центрами равно 384000 км. определите силу тяготения между землей и луной...

madama1994

31.12.2021 20:39

Два абсолютно шарика с массами m1 = 100 г и m2 = 300 г подвешены на одинаковых нитях длины l = 50 см каждая (рис. 12). первый шарик отклоняют от положения равновесия на...

choika64

31.12.2021 20:39

Какая величина относится к векторным величинам? 1) скорость 2) кордината 3) путь 4) время...

врошдщ

31.12.2021 20:39

На тело массой 100 кг действуют 2 силы, направленные под прямым углом друг к другу, модуль одной силы 300 н, а модуль другой 400 н. c каким ускорением движется тело?...

SimpleNick

09.04.2023 06:37

Ерс батареї 6 в. зовнішній опір кола дорівнює 12 ом, а внутрішній 0.5 ом. визначте силу струму короткого замикання...

ovlvlk

09.04.2023 06:37

28 , : человек спускается по эскалатору. в первый раз он насчитал 50 ступенек. во второй раз, двигаясь со скоростью вдвое большей, он насчитал 75 ступенек. в какую сторону...

MinMinYuna

06.09.2021 14:50

Космический корабль за 4238 минут облетает землю более 48 раз, пройдя растояние 200000 км. определите среднюю скорость космического корабля....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку