Маленький шарик массой 200 г висит на нитке длиной 2 м. шарик отводят от положения равновесия так, что нить образует угол 60 ° с вертикалью, и отпускают без толчка. определите (в ньютонах) силу натяжения нити, когда она расположится вертикально. сопротивление воздуха не учитывайте; считайте, что g = 10 м/с².
Давай сначала определим энергию, запасённую маятником. Понятно, что в процессе полёта, энергия лишь будет переходить из потенциальной в кинетическую.
Еп = Ек = m * g * H = m * g * L * cos(60) = 0,2 * 10 * 2 * 0,5 = 2 Дж.
В нижней точке полёта вся эта энергия перешла в кинетическую, значит шарик приобрёл квадрат скорости
v^2 = 2 * E / m = 2 * 2 / 0,2 = 20 м2/с2.
Чисто для интереса возьмём корень, и узнаем что скорость v = корень(20) = 4,47 м/с, хотя, в принципе, нас это не спрашивают.
Ну что, выходим к нити. Натяжение нити состоит из двух компонент:
веса шарика, и центробежной силы
Т = mg + Fц
центробежная сила будет равна
Fц = m * v^2 / L
Соберём всё в единую формулу натяжения, и получим:
Т = 0,2 * 10 + 0,2 * 20 / 2 = 2 + 2 = 4 Н
Вот и ответ: Т = 4 Н.
Удачи, и привет учительнице!