•Скорость света в среде:
n
c V = ,
где c – скорость света в вакууме; n – показатель преломления среды.
•Оптическая длина пути света в среде:
L = nS ,
где S – геометрическая длина пути в среде с показателем преломления n.
•Оптическая разность хода двух световых волн:
Δ = L2− L1 .
•Разность фаз двух волн:
λ
Δ δ = 2π ,
где λ – длина световой волны в вакууме.
•Условие максимального усиления света при интерференции (условие
максимума):
Δ = ±mλ или δ = ±2mπ, m = 0,1,2,...
•Условие наибольшего ослабления света (условие минимума):
2
λ Δ = ±(2m+ 1) или δ = ±(2m+ 1)π , m = 0,1,2,...
•Оптическая разность хода лучей, возникающая при прохождении и отражении
монохроматического света от тонкой пленки, расположенной в воздухе, без
учета дополнительной разности хода, возникающей при отражении от среды
оптически более плотной:
Δ 2d n sin ε 2dncos ε 2 2 = − =
где d – толщина пленки; n – показатель преломления пленки; ε – угол
падения луча на пленку, ε' – угол преломления света в пленке.
При каждом отражении от среды оптически более плотной к оптической
разности хода добавляется 2
.
•Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете:
2n
rk = (2k− 1)R ,
где k – номер кольца (k = 1,2,3,...); R – радиус кривизны линзы, n
α ≈ 2°, T ≈ 4,9 мН
Объяснение:
Дано:
σ = 30 мкКл/м² = 3·10⁻⁵ Кл/м²
m = 0,5 г = 5·10⁻⁴ кг
q = 0,1 нКл = 10⁻¹⁰ Кл
g = 9,8 м/с²
ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м
Найти: T, α.
Напряжённость электрического поля бесконечной плоскости:
E = σ/(2ε₀).
Сила электростатического отталкивания между плоскостью и шариком:
F = q·E = q·σ/(2ε₀) = qσ/(2ε₀)
Согласно второму закону Ньютона:
х: F - T·sin α = 0
y: T·cos α - mg = 0
T·sin α = F (1)
T·cos α = mg (2)
Найдём угол α. Для этого поделим (1) на (2): tg α = F/mg.
α = arc tg F/mg = arc tg (qσ/(2ε₀))/mg = arc tg qσ/(2ε₀mg) =
arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 3/(8,85·9,8) ≈ 2°
Найдём силу натяжения нити T из (2): T = mg/cos α =
5·10⁻⁴·9,8/cos 2° ≈ 4,9·10⁻³ Н = 4,9 мН.
•Скорость света в среде:
n
c V = ,
где c – скорость света в вакууме; n – показатель преломления среды.
•Оптическая длина пути света в среде:
L = nS ,
где S – геометрическая длина пути в среде с показателем преломления n.
•Оптическая разность хода двух световых волн:
Δ = L2− L1 .
•Разность фаз двух волн:
λ
Δ δ = 2π ,
где λ – длина световой волны в вакууме.
•Условие максимального усиления света при интерференции (условие
максимума):
Δ = ±mλ или δ = ±2mπ, m = 0,1,2,...
•Условие наибольшего ослабления света (условие минимума):
2
λ Δ = ±(2m+ 1) или δ = ±(2m+ 1)π , m = 0,1,2,...
•Оптическая разность хода лучей, возникающая при прохождении и отражении
монохроматического света от тонкой пленки, расположенной в воздухе, без
учета дополнительной разности хода, возникающей при отражении от среды
оптически более плотной:
Δ 2d n sin ε 2dncos ε 2 2 = − =
где d – толщина пленки; n – показатель преломления пленки; ε – угол
падения луча на пленку, ε' – угол преломления света в пленке.
При каждом отражении от среды оптически более плотной к оптической
разности хода добавляется 2
λ
.
•Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете:
2n
λ
rk = (2k− 1)R ,
где k – номер кольца (k = 1,2,3,...); R – радиус кривизны линзы, n
α ≈ 2°, T ≈ 4,9 мН
Объяснение:
Дано:
σ = 30 мкКл/м² = 3·10⁻⁵ Кл/м²
m = 0,5 г = 5·10⁻⁴ кг
q = 0,1 нКл = 10⁻¹⁰ Кл
g = 9,8 м/с²
ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м
Найти: T, α.
Напряжённость электрического поля бесконечной плоскости:
E = σ/(2ε₀).
Сила электростатического отталкивания между плоскостью и шариком:
F = q·E = q·σ/(2ε₀) = qσ/(2ε₀)
Согласно второму закону Ньютона:
х: F - T·sin α = 0
y: T·cos α - mg = 0
T·sin α = F (1)
T·cos α = mg (2)
Найдём угол α. Для этого поделим (1) на (2): tg α = F/mg.
α = arc tg F/mg = arc tg (qσ/(2ε₀))/mg = arc tg qσ/(2ε₀mg) =
arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 3/(8,85·9,8) ≈ 2°
Найдём силу натяжения нити T из (2): T = mg/cos α =
5·10⁻⁴·9,8/cos 2° ≈ 4,9·10⁻³ Н = 4,9 мН.