Марафонец бежит дистанцию 42 км. Первую часть дистанции он пробежал за 30 мин, вторую за полтора часа и последнюю часть за 1 ч. Найдите среднюю скорость марафонца на всей дистанции.

Человек, рост которого составляет h = 189 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет L° = 170 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на x = 0,18 м = 18 см, то его тень станет равна L” = 206 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Чёрный треугольник: Н/h = AD/L° = AD/170; (*)

Красный треугольник: Н/h = AC/L” = AC/206. (**)

Но DС = L”+ x – L° = 206 + 18 – 170 = 54 см. (***)

Делим (**) на (*): 1 = (АС/206)/(AD/170), откуда: (АС/206) = (AD/170) или:

АС = 1,21*AD.

Но из (***): DC = 54 см. Или AC – AD = 54. ==> 1,21*AD – AD = 54 ==> 0,21*AD = 54 ==> AD = 257,1 см.

Подставив AD в (*), получим: 170*H = h*AD ==> H = h*257,1/170 = 189*257,1/170 = 285.8 см.

Итак, фонарь висит на высоте Н = 286 см.

Объяснение:

m1 = 120 кг.

m2 = 80 кг.

V2" = 1,5 м/с.

V1" - ?

Согласно закону сохранения импульса: сумма импульсов замкнутой системы остаётся неизменным.

р1 + р2 = р1" + р2", где р1, р1" - импульс первой лодки с мальчиком до и после толчка, р2, р2" - импульс второй лодки с мальчиком до и после толчка.

Импульсом тела р называется произведение массы тела m на скорость его движения V: р = m *V.

Так как лодки до толчка находились неподвижны, то р1 = р2 = 0.

m1 *V1" + m2 *V2" = 0.

m1 *V1" = - m2 *V2".

V1" = - m2 *V2"/m1.

Знак "-" показывает, что после толчка лодки будут двигаться в противоположенные стороны.

V1" = 80 кг *1,5 м/с/120 кг = 1 м/с.

ответ: после толчка первая лодка с мальчиком будет двигаться со скоростью V1" =1 м/с.