Маша встает рано утром (в 7 часов 35 минут) и идет в школу и успевает дойти до начала занятий. Однажды она засиделась в гостях у Медведя, легла поздно спать, проснулась позже обычного и вышла из дома на 15 минут позже, чем обыкновенно. Тогда Маша решила идти быстрым шагом – в два раза быстрее. Успеет ли она к началу первого урока без опоздания? ответ обосновать. Известно, что если Маша выходила в 7.35, то приходила за 5 минут до первого урока, начало которого в 8.00 часов. С какой скоростью должна бежать Маша, чтобы успеть за 5 минут до первого урока, если расстояние до школы 1 км.
Второй закон Ньютона связывает силу движущегося предмета с его массой и ускорением (изменением скорости в единицу времени). Таким образом, для со здания мощной ракеты надо, чтобы ее двигатель выбрасывал большие массы сгоревшего топлива с большой скоростью. Третий закон Ньютона гласит, что сила действия равна силе противодействия и направлена в противоположную сторону. В случае ракеты сила действия — это раскаленные газы, вырывающиеся из сопла ракеты, сила противодействия толкает ракету вперед. Ракеты, выводящие на орбиты космические корабли, используют как источник силы раскаленные газы. Но роль газов может играть все что угодно, то есть от выброшенных в пространство с кормы твердых тел до элементарных частиц — протонов, электронов, фотонов.
• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:
○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994
• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)
○ Fтр - T - m1gsinα = m1a
○ T - m2gsinα = m2a
• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:
○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)
○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)
• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:
○ a ≈ 0.6 м/c²
• из уравнения динамики для прицепа получаем:
○ T = m2 (g sinα + a) = 1600 H