Машина движется со скоростью 72 км / ч. на шоссе водитель видит дерево, разбитое штормом в 65 метрах. скорость реакции водителя составляет 0,5 с, после чего автомобиль тормозит с ускорением 4 м / с^2 a) как далеко машина во время реакции водителя? б) как долго машина остановилась с момента торможения? в) как далеко от дерева остановилась машина

Показать ответ

Ответ:

khabarova84

08.03.2023 09:00

Дано:

$v_{0} = 20$ м/с

g = 10 м/с²

Найти: t - ?

Решение. Мяч движется вертикально. Значит, на него действует сила тяжести, то есть мяч движется равнозамедленно вверх и равноускоренно вниз. Время движения вверх и вниз равны. В точке, в которой мяч находится на максимальной высоте, его скорость равна нулю. Следовательно,

$h_{\text{max}} = \dfrac{(v + v_{0})t_{1}}{2} \Rightarrow t_{1} = \dfrac{2h_{\text{max}}}{v_{0}}$

Направим ось вверх (в сторону начальной скорости). Тогда максимальную высоту можем определить по формуле $h_{\text{max}} = \dfrac{v^{2} - v_{0}^{2}}{-2g} = \dfrac{v_{0}^{2}}{2g}.$

Значит, время подъёма $t_{1} = \dfrac{2 \cdot \dfrac{v_{0}^{2}}{2g}}{v_{0}} = \dfrac{v_{0}}{g}$

Время на подъём и падение одинаковое, значит, $t = 2t_{1} = \dfrac{2v_{0}}{g}$

Определим значение искомой величины:

$t = \dfrac{2 \cdot 20}{10} = 4 \ \text{c}$

ответ: $t = 4 \ \text{c}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

jasmin20052

26.10.2021 03:38

Дано:

Масса автомобиля: m = 1 т = 1000 кг.

Начальная скорость автомобиля: V_0 = 72 км/ч = м/с.

Конечная скорость автомобиля: V = 0 м/с.

Так как автомобиль остановится.

Коэффициент трения: $\mu = 0,7$ .

Найти нужно тормозной путь: $S\; -\; ?$

Решение:

0. Строим рисунок для упрощения определения направлений сил.

1. Распишем второй закон Ньютона по оси Оy: N = mg .

2. Распишем второй закон Ньютона по оси Ох: $F_{TP} = ma$ .

3. Сила трения по определению: $\boxed{\;F_{TP} = \mu N\;}$

4. Объединим (1) и (3): $F_{TP} = \mu mg$ .

5. Объединим (2) и (4): $\mu mg = ma\;\Longleftrightarrow\; \mu g = a$ .

6. Скорость при равнозамедленном движении: $\boxed{V = V_0 - at}$

С учётом того, что конечная скорость равна нулю, получим: $V_0 - at = 0\; \Longleftrightarrow\; V_0 = at$ .

7. Объединяем (5) и (6): $V_0 = \mu gt$ .

8. Выразим время из (7): $t = \dfrac{V_0}{\mu g}$ .

9. Тормозной путь: $\boxed{\;S = V_0t - \dfrac{at^2}{2}\;}$

10. Объединяем (5), (8) и (9): $S = \dfrac{V_0^2}{\mu g} - \dfrac{\mu g\left(\frac{V_0}{\mu g}\right)^2}{2} = \dfrac{V_0^2}{\mu g} - \dfrac{V_0^2}{2\mu g} = \dfrac{V_0^2}{2\mu g}$ .

Численно получим:

$S = \dfrac{20^2}{2\cdot0,7\cdot10}\approx 28,6$ (м).

ответ: 28,6 м.

Более простой по закону сохранения энергии.

$\begin{array}{c}\dfrac{mV_0^2}{2} = F_{TP}S,&F_{TP} = \mu mg;\end{array}\Bigg\} \Longrightarrow \dfrac{mV_0^2}{2} = \mu mgS \Longleftrightarrow \dfrac{V_0^2}{2} = \mu gS \Longrightarrow S = \dfrac{V_0^2}{2\mu g}.$