Масса пустого артиллерийского орудия — 280 кг, а масса снаряда — 56 кг. Скорость снаряда при вылете из ствола равна 909 м/с. Определи скорость, с которой откатывается орудие при выстреле.
ответ (округли до сотых): скорость, с которой откатывается орудие, равна м/с.
В момент встречи координаты тел равны Y1 = Y2. За начальный момент времени будем считать момнт начала движения второго тела, в этот момент первое тело поднялось на максимальную высоту H
H = v^2/2g = 16/20 = 0,8 м
Координата первого тела Y1 = H - gt^2/2
Координата второго тела Y2 = vt -gt^2/2
Найдем время движения тел до встречи из условия Y1 = Y2
t = H/v = 0,8/4 = 0,2 с.
Найдем координату первого тела в момент встречи Y1 = H - gt^2/2 = 0.8 - 10·0.04/2 = 0,6 м.
Координата второго тела в момент встречи тел Y2 = vt -gt^2/2 =4·0,2 -10·0,04/2 = 0,6 м. Т.е. тела встретятся на высоте 0,6 м.
Т.е. все подведенное к системе тепло Q расходуется на совершение системой работы A и на изменение ее внутренней энергии ΔU. Процесс изобарный т.е. давление остается постоянным
Р = const
Работа при изобарном процессе равна
A = p ΔV
Изменение внутренней энергии равно
ΔU = (i/2)(m/M) R ΔT
Из закона Менделеева- Клапейрона
P Δ V =(m/M) R Δ T
A = p ΔV =(m/M) RΔT = 2U/i
Сначала найдем изменение внутренней энергии
ΔU = (i/2)(m/M)RΔT
Изменение температуры ΔT = T2 - T1
Из уравнения изобарного процесса ( V1/T1 = V2/ T2 ) T2 = T1 (V2/V1) = 300*2 = 600 K
В момент встречи координаты тел равны Y1 = Y2. За начальный момент времени будем считать момнт начала движения второго тела, в этот момент первое тело поднялось на максимальную высоту H
H = v^2/2g = 16/20 = 0,8 м
Координата первого тела Y1 = H - gt^2/2
Координата второго тела Y2 = vt -gt^2/2
Найдем время движения тел до встречи из условия Y1 = Y2
t = H/v = 0,8/4 = 0,2 с.
Найдем координату первого тела в момент встречи Y1 = H - gt^2/2 = 0.8 - 10·0.04/2 = 0,6 м.
Координата второго тела в момент встречи тел Y2 = vt -gt^2/2 =4·0,2 -10·0,04/2 = 0,6 м. Т.е. тела встретятся на высоте 0,6 м.
Используем для решения первый закон термодинамики
Q = A + ΔU
Т.е. все подведенное к системе тепло Q расходуется на совершение системой работы A и на изменение ее внутренней энергии ΔU. Процесс изобарный т.е. давление остается постоянным
Р = const
Работа при изобарном процессе равна
A = p ΔV
Изменение внутренней энергии равно
ΔU = (i/2)(m/M) R ΔT
Из закона Менделеева- Клапейрона
P Δ V =(m/M) R Δ T
A = p ΔV =(m/M) RΔT = 2U/i
Сначала найдем изменение внутренней энергии
ΔU = (i/2)(m/M)RΔT
Изменение температуры ΔT = T2 - T1
Из уравнения изобарного процесса ( V1/T1 = V2/ T2 ) T2 = T1 (V2/V1) = 300*2 = 600 K
ΔT = 300 K
ΔU = (5/2)(6,5*10^-3/2*10^-3)*8,31*300 =20250 Дж
Работа
A = 2U/i = 2*28250/5 =8100 Дж
Q = A + ΔU = 20250 + 8100 =28350 Дж