Масса шишек сосны крымской составляла: 22,0 мг 22,0 мг 22,2 мг 21,8 мг
22,1 мг 21,9 мг 21,7 мг 22,3 мг
22,0 мг 22,2 мг 21,8 мг 22,0 мг
22,2 мг 22,3 мг 21,9 мг 22,1 мг
22,3 мг 22,4 мг 21,7 мг 22,2 мг
Рассчитать среднюю массу шишек сосны и их погрешность при 0,05 %-ном уровне значимости. ответ представить в виде:  ±ΔМ мг. Для правильного выполнения задания руководствуйтесь формулами 4 и 5 на стр. 5 методического пособия к лабораторной работе 0 м , а также отдельно прилагаемой таблицей с коэффициентом Стьюдента. Чтобы воспользоваться таблицей, опираясь на уровень значимости согласно условию задачи, определите число измерений n.
І ось, одного разу гуляючи по блогам в інтернеті, на якомусь медичному форумі мене привабила замітка київського флеболога про те, що аптечне лікування варикозу не ефективне, тому що традиційна медицина лікує не причину хвороби, а її симптоми.
При цьому він посилався на новий унікальний засіб проти варикозу - гель від варикозу "Варіус", який має дуже високу процентовку позитивного результату. Довго шукала інформацію про те, де можна придбати даний засіб, і знайшла цей магазин.
Спочатку не особливо повірила в це все, адже вже стільки всього рекламували по ТБ... Але знайшла стільки хороших відгуків про цей гель що зважилася замовити їх.
Так от, замовила я гель від варикозу «Варіус». Посилка прийшла приблизно через два чи три дні. Все розпакувала, прочитала інструкцію, і почала користуватися.
Дано:
S1 = 5 см² = 5/10000 = 0,0005 м²
L1 = 10 см = 0,1 м
m = 2100 кг
H = 1,5 м
F1 = 700 H
g = 10 Н/кг
k - ?
Очевидно, что второй поршень должен прикладывать силу равную или большую, чем вес автомобиля:
F2 ≥ P, а вес автомобиля равен:
P = Fт = m*g = 2100*10 = 21000 H = 21 кН, приравняем силу к весу:
F2 = P, тогда уравнение для гидравлического подъёмника будет:
p1 = p2 - равенство давлений,
p = F/S => F1/S1 = F2/S2.
Далее. Прикладывая силу F1, малый поршень изменяет объём жидкости в малом сосуде на (V2 - V1) = ΔV. Такое же по значению изменение объёма жидкости будет наблюдаться в большом сосуде. То есть, можно приравнять модули изменения объёмов:
|ΔV| = |ΔV| - избавимся от модуля и значка "Δ", представив изменение объёма как произведение площади на высоту:
V = S*h. За один ход малый поршень проходит путь, равный L1, значит он вытесняет из малого сосуда объём жидкости, равный
V = S1*h1, а т.к. h1 = L1, то
V = S1*L1. В большом сосуде, соответственно, большой поршень проходит путь L2, который равен h2, значит объём жидкости, вытесненной в большой сосуд равен:
V = S2*h2 = S2*L2. Равенство объёмов будет выглядеть следующим образом:
V = V
S1*L1 = S2*L2. Количество ходов обоих поршней одинаково, ведь когда малый поршень делает свой ход, большой тоже двигается. Поэтому из данного уравнения мы можем выразить путь, который проходит большой поршень за один ход. Но сначала надо выразить площадь поверхности большого поршня из полученного ранее уравнения давлений:
F1/S1 = F2/S2 => S2 = F2/(F1/S1) = (F2*S1)/F1
Выражаем путь хода большого поршня:
S1*L1 = S2*L2 => L2 = (S1*L1)/S2 = (S1*L1)/((F2*S1)/F1) = (S1*L1*F1)/(F2*S1) = (L1*F1)/F2
Теперь остаётся разделить высоту, на которую система подняла автомобиль, на путь хода большого поршня - тогда мы получим количество ходов как большого, так и малого поршня:
k = H/L2 = H/((L1*F1)/F2) = (H*F2)/(L1*F1) = (1,5*21000)/(0,1*700) = (1,5/0,1) * 30 = (15/10 : 1/10)*30 = 15*30 = 450
Можно решить в одно действие:
Площадь поверхности большого поршня больше площади поверхности малого во столько же раз, во сколько раз общий путь малого поршня (d1 = k*L1) больше общего пути большого (d2 = H). Вспомним равенство объёмов:
V = V
S1*L1 = S2*L2 - подставим вместо пути одного хода общий путь:
S1*d1 = S2*d2 => S1/(k*L1) = S2*H
k*L1/H = S2/S1, тогда, выражая S2, выражаем k и находим значение:
k*L1/H = ((F2*S1)/F1)/S1 = F2/F1 = mg/F1
k = mg/F1 : L1/H = mgH/(F1*L1) = 450
Однако проще всего задачу решить через работу:
Так как в условиях ничего не говорится о КПД подъёмника, то он равен 1. Тогда работа, которую совершает малый поршень, будет равна работе большого поршня. Работа большого поршня, в свою очередь, равна потенциальной энергии автомобиля:
А2 = F2*d2 = Еп = mgH, где d2 - общий путь большого поршня, равный H (d2 = H)
Работа малого поршня равна:
A1 = F1*d1, где общий путь d1 = k*L1, тогда составим уравнение:
A1 = A2 => F1*d1 = F2*d2 => F1*k*L1 = mgH - выражаем k и находим значение:
k = mgH/(F1*L1) = (2100*10*1,5)/(700*0,1) = 30*15 = 450
Не совсем ясно, для чего дана площадь поверхности малого поршня - она всё равно сокращается при расчётах.
ответ: 450 ходов.