Массасы 1 кг білеуше, көлденең тұрған тақтай бетіне 200 Па қысым түсіреді. Осы білеушенің тақтаймен жанасып тұрған бетінің ауданы қандай болар еді?

Показать ответ

Ответ:

Petrasir

19.04.2022 12:21

Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, направленную вниз вдоль плоскости (Ось x), и на ось, которая сонаправлена скорости тела в любой момент времени. Пусть угол между скоростью тела и горизонталью в произвольный момент времени составляет β', тогда

$\displaystyle
m\frac{\Delta v_x}{\Delta t} = mg\sin\alpha - \mu m g\cos\alpha\sin\beta'\\\\
m\frac{\Delta v}{\Delta t} = mg\sin\alpha\sin\beta' - \mu m g\cos\alpha$

Учтите, что здесь угол бета-штрих - это функция от времени, но никак не постоянная величина. В начальный момент бета равен 30 градусов. Здесь уже сразу используется выражение для силы трения скольжения на наклонной плоскости (мю эм же косинус альфа) и корректно учтены проекции. Условие задачи и параметры подобраны так, что μ равен тангенсу угла наклона плоскости, и это надо использовать, иначе решать задачу будет в разы сложнее. Итак, имеем

$\displaystyle m\frac{\Delta v_x}{\Delta t} = mg\sin\alpha(1-\sin\beta')\\\\ m\frac{\Delta v}{\Delta t} = mg\sin\alpha(\sin\beta' - 1) = -\displaystyle m\frac{\Delta v_x}{\Delta t}\\\\
\Delta v = -\Delta v_x$

Итак, мы получили важное соотношение для приращения проекции скорости и полной скорости. Теперь подумаем. В начале полная скорость была равна v0 (ее надо найти), а в конце станет v. Проекция на ось x в начальный момент равна v0 sinβ, а в конце будет тоже v, так как очевидно, что после большого промежутка времени скорость поперек плоскости гасится трением и остается только скорость вдоль плоскости. Поэтому, суммируя все приращения скорости мы получим

$\displaystyle
\Delta v = -\Delta v_x\\
(v-v_0) = -(v-v_0\sin\beta)\\
v_0 = \frac{2v}{1+\sin\beta} = \frac{4v}{3} = 4 (m/s)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

MarkZz

07.08.2020 00:41

Дано:

= 10 кг -- максимально допустимая масса
$\rho = 2500$ кг/м³ -- плотность камня
$\rho_0 = 1000$ кг/м³ -- плотность воды

Дано:
m = ?

Решение:
Максимально допустимый вес подъема в воздухе равен: P = Mg

. В воде на объект помимо силы тяжести будет действовать и выталкивающая сила Архимеда (направлена вверх, поэтому со знаком минус): P = mg - F_a

. Именно поэтому в воде проще поднимать тяжелые предметы. Сила Архмеда определяется следующим образом:
$F_a = \rho_0 V g$ ,
где

- объем тела, а

- ускорение свободного падения. Объем тела является отношением массы тела

к плотности тела $\rho$ : $V = m/\rho$ . Таким образом, можем определить вес предмета в воде так:
$P = mg - \rho_0Vg = mg - \rho_0 \dfrac{m}{\rho} g = mg \left( 1 - \dfrac{\rho_0}{\rho} \right)$ .

Приравняв вес в воде и воздухе можем вычислить массу камня, которую мальчик сможет поднять в воде:
$Mg = mg \left( 1 - \dfrac{\rho_0}{\rho} \right)$
Отсюда,
$m = \dfrac{M}{1 - \frac{\rho_0}{\rho}}$
Вычислим эту массу
$m = \dfrac{10}{1 - \frac{1000}{2500} = \dfrac{10}{1 - 2/5}} = \dfrac{10}{3/5} = \dfrac{50}{3} = 16.7$ кг.

ответ: 16.7 кг.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика