Период колебаний математического маятника T=2*π*√(L/g) L - длина маятника (при движении не изменяется) g - ускорение свободного падения. Вот тут и весь фокус. При движении вверх с ускорением a>0 (с разгоном) период T=2*π*√(L/(g+a)) Это аналогично тому, что наш маятник переместили на планету с бОльшей силой тяжести и где ускорение свободного падения go=g+a больше земного на а. При движении вверх с торможением a<0 T=2*π*√(L/(g-a)) Здесь аналогично перемещению на планету с меньшей силой тяжести чем на Земле go=g-a Значит под корнем в знаменателе ускорение меняется в зависимости от движения маятника. Кстати если маятник движется горизонтально с ускорением, тогда ускорение находится геометрически go=√(g²+a²)
Объяснение:
Ускорение свободного падения на поверхности планеты найдем по
формуле
-
,
где 6,67 ∙ 10 Н·м2
/кг2
– универсальная гравитационная
постоянная, M – масса планеты, R – радиус планеты.
Радиус планеты задан, произведение можно выразить из
формулы для первой космической скорости:
,
где – радиус орбиты спутника; отсюда искомое произведение –
.
Подставим в выражение для вычисления -
:
-
.
Расчет позволяет получить значение ускорения свободного падения на
поверхности планеты:
-
12 ∙ 10
∙ 2 ∙ 10
12 ∙ 10
20 м/с
.
T=2*π*√(L/g)
L - длина маятника (при движении не изменяется)
g - ускорение свободного падения. Вот тут и весь фокус.
При движении вверх с ускорением a>0 (с разгоном) период
T=2*π*√(L/(g+a))
Это аналогично тому, что наш маятник переместили на планету с бОльшей силой тяжести и где ускорение свободного падения go=g+a больше земного на а.
При движении вверх с торможением a<0
T=2*π*√(L/(g-a))
Здесь аналогично перемещению на планету с меньшей силой тяжести чем на Земле go=g-a
Значит под корнем в знаменателе ускорение меняется в зависимости от движения маятника.
Кстати если маятник движется горизонтально с ускорением, тогда ускорение находится геометрически go=√(g²+a²)