Математичний маятник довжиною l = 50 см виконує невеликі коливання в середовищі, у якому коефіцієнт загасання 1  0 01 , с   . Визначити час t і число повних коливань N, після закінчення яких амплітуда маятника зменшиться в п'ять разів. У скільки разів повинен зрости коефіцієнт тертя, щоб коливання виявилися аперіодичними ?

Масса плиты равна m = 40,5 кг; плотность мрамора находим в таблице задачника; "ро"1 = 2700кг/м куб: Плотность воды "ро"2 = 1000 кг/м куб. Определить сил у F - ?Решение. Находим силу тяжести, действующую на плиту. Она равна произведению ускорения свободного падения (g = 9,8 м/с кв, округляем до 10м/с кв) на массу плиты. Получим: Fт = gm; Fт = 10м/с кв*40,5 кг = 405 Н. . Теперь, зная массу плиты и плотность мрамора, находим объем плиты. Он равен отношению массы к плотности
V = m/"ро"1; V = 40,5 кг/2700 кг/м куб = 0,015 м куб. На плиту действует архимедова сила. Она равнаF(Aрх) = "ро"2gV. То есть, произведению плотности воды на ускорение свободного падения и объем плиты, "двойка" - это индекс плотности, а не коэффициент.
F(арх) = 1000 кг/м куб *10м/с кв*0,015 м куб = 150 Н. Сила тяжести направлена вниз, а архимедова сила - вверх. Чтобы удержать плиту, необходимо приложить силу, равную разности этих сил: F = Fт - F(арх) ; F = 405Н - 150Н = 255 Н. ответ: плиту нужно поддерживать, чтобы не упала на дно, с силой 255 Н.

В каждом доме, как правило, есть мясорубка, нож для откры­вания консервных банок, чеснокодавка, детский или взрослый велосипед. Незаменимы в загородном доме или на даче лопата, грабли, мотыга, топор, зубило, тачка.

Заводы и фабрики, ремонтные мастерские и станции техобслуживания оборудованы прессами, станками, подъемниками и многими при различных размеров. С их щью сгибают, режут, штампуют и обрабатывают металлы, де­рево и другие материалы, поднимают грузы. В научно-исследо­вательских институтах, вычислительных центрах, да и во многих домах есть счетные машины, которые за считанные се­кунды решают сложные математические задачи. Они считают, сортируют, взвешивают и упаковывают вещи. Велосипеды, мо­тоциклы, автомобили, поезда, пароходы, самолеты человеку перемещаться на значительные расстояния. Но все эти перечисленные человека существовали не всегда.

Уже в далекие времена у людей возникла необходимость иметь при позволяющие получить выигрыш в силе. Ины­ми словами, при благодаря которым можно подни­мать грузы, которые без них нельзя далее сдвинуть с места.

При увеличивающие силу или изменяющие ее направление, получили названиемеханизмы. Чтобы облегчить свой труд, то есть получить выигрыш в силе, человек изобрел, создал и начал использовать такие простые механизмы, какрычаг, блок, коловорот, наклонную плоскость, клин, винт, колесо и другие. При этих механизмов люди строили пирамиды (рис. 104), храмы и прочее.

Рис. 104. Использование простых механизмов в строительстве

Простые механизмы — это не что иное, как орудия труда. В школе на уроках труда знакомились с некоторыми из них.