Материальная точка одновременно участвует в двух
колебаниях, происходящих вдоль одной прямой и выражаемых уравнениями х1=sinωt см и х2=cosωt см. Найти амплитуду результирующего колебания, его частоту и начальную
фазу. Написать уравнение движения.​

λ=2мкКл/м2=2*10^-6 Кл/м2   S=2дм2=2*10^-3 м2   ε1=1   ε2=2.1   d=2мм=2*10^-2 м

W=q^2/2C - энергия конденсатора. по закону сохранения заряда заряд на конденсаторе не изменяется 

W1=q^2/2C1 - энергия возд.конденсатора

W2=q^2/2C2   -  энергия керосинового конденсатора

q=λS=2*10^-6*2*10^-3=4*10^-9 Кл  - заряд

C1=ε1ε0S/d=ε0S/d = 8.85*10^-12*2*10^-3/2*10^-2=8.85*10^-13 Ф

C2=εεoS/d = 2.1*8.85*10^-12*2*10^-3/2*10^-2=18.6*10^-13 Ф

W2-W1=q^2/2C1 - q^2/2C2 = 4^2*10^-18/2*8.85*10^-13 -  4^2*10^-18/2*18.6*10^-13 =0.47*10^-5 Дж

1) Время одного полного колебания 8 с, за это время грузик пройдет расстояние 5 см + 5 см + 5 см +5см =20 см

Сделаем пропорцию:

8 с --- 20 см

10 с --- х см

х = 20 * 10 / 8 = 25 см

2) Период колебаний маятника на Земле Т1 = 2П√L/g1

На Луне g2 =g1/6

Период колебаний на Луне: Т2 = 2п√6*L/g1

Разделим равнения почленно: T2 / T1 = √6

Значит,  колебания на Луне происходят с отставанием на √6 = примерно 2,4 раз за одно колебание. Δt = 2.4 * 60 - 60 = 84

3) примерно так:  x=A cos wt = A cos (2П/Т)t , найдем производную

v = -2ПА/Тsin(2П/Т)t, где

T = 2п√m/k