Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x=0,1sin(2πt) [м]. Найти среднюю путевую скорость точки: а) за половину периода; б) за первую 1/8 часть периода; в) за вторую 1/8 часть периода

Объяснение:

Переміщенням тіла називають спрямований відрізок прямої, що з'єднує початкове положення тіла з його кінцевим положенням. Переміщення є векторною величиною. Переміщення може в процесі руху збільшуватися, зменшуватись і ставати рівним нулю.

Пройдений шлях дорівнює довжині траєкторії, пройденої тілом за деякий час. Шлях – скалярна величина. Шлях не може зменшуватись. Шлях тільки зростає або залишається незмінним (якщо тіло не рухається). При русі тіла по криволінійній траєкторії модуль (довжина) вектора переміщення завжди менше пройденого шляху.

1.определите первоначальную длину математического маятника если известно что при уменьшении длины маятника на 5 см период колебаний изменился в 1,5 раза.
T1/T2=1,5     T1=2*π√L/g
T2=2*π*√(L-0,05)/g
1,5=√L/(L-0,05)
2,25=L/(L-0,05)
можно решать и в см
2,25=L/(L-5)
2,25*L-11,25=L
1,25*L=11,25
L=9 см

2. За одно и тоже время первый математический маятник совершил 40 колебаний, а второй 60. Определите отношение первого маятника к длине второго
Дано t1=t1=t    N1=40   N2=60   L1/L2- ?

T1=t/N1    T2=t/N2    T=2*π*√L/g
N2/N1=√L1/L2
60/40=√L1/L2
1,5=√L1/L2
L1/L2=2,25

3. К пружине жёсткостью 200 Н/м подвешен груз массой 0,4 кг. Определите частоту свободных колебаний этого пружинного маятника
T=2*π*√m/k=6,28*√0,4/200=0,28 с
ν=1/T=3,56 Гц

4. Груз, подвешенный на пружине жёсткостью 250 Н/м, совершает свободные колебания с циклической частотой 50 с-1. Найдите массу груза

w=2*π/T=2*π/2*π*√m/k=√k/m
50=√250/m
2500=250/m
10=1/m
m=0,1 кг