: (Механическая работа. Кинетическая энергия) Дротик массой 140 г, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 140 м/с,
пробивает мишень толщиной 4 см и вылетает со скоростью 80 м/с в
Том же направлении. Чему равна сила сопротивления мишени, считая
эту силу внутри мишени везде одинаковой. Сопротивлением воздуха
пренебречь
Сначала найдем изменение кинетической энергии дротика. Кинетическая энергия выражается формулой:
K = (1/2) * m * v^2,
где K - кинетическая энергия, m - масса дротика, v - скорость дротика.
Изначальная кинетическая энергия дротика составляет:
K1 = (1/2) * 0.14 кг * (140 м/с)^2.
Кинетическая энергия после пробития мишени составляет:
K2 = (1/2) * 0.14 кг * (80 м/с)^2.
Из закона сохранения энергии следует, что изменение кинетической энергии равно работе сил торможения (в данном случае, силы сопротивления мишени):
ΔK = K2 - K1 = работа силы сопротивления.
Теперь найдем изменение импульса дротика. Импульс выражается формулой:
p = m * v,
где p - импульс, m - масса дротика, v - скорость дротика.
Изначальный импульс дротика составляет:
p1 = 0.14 кг * 140 м/с.
Импульс после пробития мишени составляет:
p2 = 0.14 кг * 80 м/с.
Из закона сохранения импульса следует, что изменение импульса равно импульсу силы сопротивления:
Δp = p2 - p1 = импульс силы сопротивления.
Так как мы предполагаем, что сила сопротивления внутри мишени везде одинаковая, то суммарная работа силы сопротивления равна перемножению изменения импульса на среднюю скорость:
работа силы сопротивления = Δp * (v1 + v2) / 2.
Таким образом, сила сопротивления мишени равна:
сила сопротивления = работа силы сопротивления / толщина мишени.
Следуя этому подходу, мы можем вычислить значения и подставить в формулу для получения ответа.